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2022-2023学年新疆和田地区墨玉县高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/2 1:0:8

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={2，4，5}，则A∪（∁_UB）=（　　）
A．{1，2，4，5} B．{2，4} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，5}
组卷：95引用：2难度：0.9
解析
2．命题“∀x＞0，不等式x-1≥lnx成立”的否定为（　　）
A．∃x₀＞0，不等式x₀-1≥lnx₀成立
B．∃x₀＞0，不等式x₀-1＜lnx₀成立
C．∀x≤0，不等式x-1≥lnx成立
D．∀x＞0，不等式x-1＜lnx成立
组卷：26引用：3难度：0.9
解析
3．设集合
M
=
{
x
|
0
＜
x
＜
3
}
，
N
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
6
}
，则（∁_RM）∩N=（　　）
A．{x|0＜x≤6} B．
{
x
|
1
3
≤
x
＜
3
}
C．{x|3＜x≤6} D．{x|3≤x≤6}
组卷：85引用：5难度：0.8
解析
4．设全集U={n∈N|0≤n≤8}，A={1，3，5，6，8}，B={0，2，5，7，8}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．{2，7} B．{0，2，7} C．{0，2，5，7} D．∅
组卷：3引用：1难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=-x²-2x,g（x）=
x
+
1
4
x
，
x
＞
0
x
+
1
，
x
≤
0
，则g[f（1）]=（　　）
A．-3 B．-2 C．3 D．4
组卷：48引用：4难度：0.7
解析
6．若对任意x＜0，不等式
x
+
4
x
≤
m
2
+
5
m
恒成立．则实数m的取值范围是（　　）
A．-4≤m≤-1 B．m≤1或m≥4 C．m≤-4或m≥-1 D．1≤m≤4
组卷：36引用：2难度：0.6
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
4
x
,
x
＜
0
ln
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若|f（x）|≥ax,则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0] B．（-∞，1] C．[-4，1] D．[-4，0]
组卷：6引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．已知命题p：实数x满足x²-5ax-6a²＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足-2＜x＜4．
（1）若a=1，p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
组卷：32引用：3难度：0.7
解析
22．设函数y=2ax²+2bx+c（a,b,c∈R），若a+b+c=0，（2a+2b+c）•c＞0．
（1）求证方程2ax²+2bx+c=0有实根；
（2）若
b
a
∈
（
-
3
，-
1
）
，
x
1
，
x
2
为方程2ax²+2bx+c=0的两实数根，求|x₁-x₂|的取值范围．
组卷：20引用：3难度：0.6
解析

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2022-2023学年新疆和田地区墨玉县高一（上）期中数学试卷

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={2，4，5}，则A∪（∁UB）=（ ）

2．命题“∀x＞0，不等式x-1≥lnx成立”的否定为（ ）

3．设集合M={x|0＜x＜3}，N={x|13≤x≤6}，则（∁RM）∩N=（ ）

4．设全集U={n∈N|0≤n≤8}，A={1，3，5，6，8}，B={0，2，5，7，8}，则（∁UA）∩B=（ ）

5．已知函数f（x）=-x2-2x,g（x）=x+14x，x＞0x+1，x≤0，则g[f（1）]=（ ）

6．若对任意x＜0，不等式x+4x≤m2+5m恒成立．则实数m的取值范围是（ ）

7．已知函数f（x）=-x2+4x,x＜0ln（x+1），x≥0，若|f（x）|≥ax,则a的取值范围是（ ）

四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．已知命题p：实数x满足x2-5ax-6a2＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足-2＜x＜4．（1）若a=1，p∧q为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

22．设函数y=2ax2+2bx+c（a,b,c∈R），若a+b+c=0，（2a+2b+c）•c＞0．（1）求证方程2ax2+2bx+c=0有实根；（2）若ba∈（-3，-1），x1，x2为方程2ax2+2bx+c=0的两实数根，求|x1-x2|的取值范围．

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={2，4，5}，则A∪（∁_UB）=（　　）

2．命题“∀x＞0，不等式x-1≥lnx成立”的否定为（　　）

3．设集合
M
=
{
x
|
0
＜
x
＜
3
}
，
N
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
6
}
，则（∁_RM）∩N=（　　）

4．设全集U={n∈N|0≤n≤8}，A={1，3，5，6，8}，B={0，2，5，7，8}，则（∁_UA）∩B=（　　）

5．已知函数f（x）=-x²-2x,g（x）=
x
+
1
4
x
，
x
＞
0
x
+
1
，
x
≤
0
，则g[f（1）]=（　　）

6．若对任意x＜0，不等式
x
+
4
x
≤
m
2
+
5
m
恒成立．则实数m的取值范围是（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
4
x
,
x
＜
0
ln
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若|f（x）|≥ax,则a的取值范围是（　　）

21．已知命题p：实数x满足x²-5ax-6a²＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足-2＜x＜4．
（1）若a=1，p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

22．设函数y=2ax²+2bx+c（a,b,c∈R），若a+b+c=0，（2a+2b+c）•c＞0．
（1）求证方程2ax²+2bx+c=0有实根；
（2）若
b
a
∈
（
-
3
，-
1
）
，
x
1
，
x
2
为方程2ax²+2bx+c=0的两实数根，求|x₁-x₂|的取值范围．