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2020-2021学年陕西省西安市莲湖区远东二中八年级(上)月考数学试卷(10月份)

发布:2024/8/25 6:0:8

一、选择题(共十题:共30分)

  • 1.在实数0、3.14、
    20
    3
    8
    3
    -
    27
    中无理数的个数有(  )

    组卷:21引用:2难度:0.9
  • 2.在下列各组数中,是勾股数的一组是(  )

    组卷:3引用:1难度:0.7
  • 3.下列式子正确的是(  )

    组卷:1847引用:48难度:0.9
  • 4.两个数
    2
    6
    ,5的大小关系是(  )

    组卷:16引用:4难度:0.9
  • 5.下列是最简二次根式的(  )

    组卷:6引用:2难度:0.8
  • 6.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:
    ①a是无理数;
    ②a可以用数轴上的一个点来表示;
    ③3<a<4;
    ④a是18的算术平方根.
    其中,所有正确说法的序号是(  )

    组卷:1118引用:85难度:0.9
  • 7.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为(  )

    组卷:1864引用:39难度:0.9

三、解答题(共七题:共72分)

  • 22.阅读下列材料,然后解答下列问题:
    在进行代数式化简时,我们有时会碰上如
    5
    3
    2
    3
    +
    1
    这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
    (一)
    5
    3
    =
    5
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    5
    3
    3

    (二)
    2
    3
    +
    1
    =
    2
    ×
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    =
    2
    ×
    3
    -
    1
    3
    2
    -
    1
    =
    3
    -
    1

    (三)
    2
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    3
    2
    -
    1
    2
    3
    +
    1
    =
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1

    以上这种化简的方法叫分母有理化.
    (1)化简:
    2
    5
    +
    3

    (2)化简:
    2
    3
    +
    1
    +
    2
    5
    +
    3
    +
    2
    7
    +
    5
    +…+
    2
    99
    +
    97

    组卷:340引用:3难度:0.3
  • 23.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=8,设CD=x.
    (1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
    (2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小;
    (3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
    x
    2
    +
    4
    +
    12
    -
    x
    2
    +
    9
    的最小值.

    组卷:393引用:5难度:0.5
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