2020-2021学年陕西省西安市莲湖区远东二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．在实数0、3.14、

  20

  3

  、

  8

  、

  3

  -

  27

  中无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．6，5，4
  C．8，15，17	D． 3 5 ， 4 5 ，1
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列式子正确的是（　　）

  A． （ - 9 ） 2 = - 9

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 1 ） 3 =-1

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：1847引用：48难度：0.9

  解析

• 4．两个数

  2

  6

  ，5的大小关系是（　　）

  A． 2 6 = 5

  B． 2 6 ＜ 5

  C． 2 6 ＞ 5

  D．无法比较
  组卷：16引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列是最简二次根式的（　　）

  A． 15

  B． 2 3

  C． 24

  D． 0 . 1
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：
  ①a是无理数；
  ②a可以用数轴上的一个点来表示；
  ③3＜a＜4；
  ④a是18的算术平方根．
  其中，所有正确说法的序号是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．①②④

  D．①③④
  组卷：1118引用：85难度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1864引用：39难度：0.9

  解析

三、解答题（共七题：共72分）

• 22．阅读下列材料，然后解答下列问题：
  在进行代数式化简时，我们有时会碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
  （一）

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ，
  （二）

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -

  1

  ，
  （三）

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  ．
  以上这种化简的方法叫分母有理化．
  （1）化简：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）化简：

  2

  3

  +

  1

  +

  2

  5

  +

  3

  +

  2

  7

  +

  5

  +…+

  2

  99

  +

  97

  ．
  组卷：340引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x.
  （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
  （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；
  （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  组卷：393引用：5难度：0.5

  解析