2023年广西南宁市武鸣高级中学高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={x|x²-4x+a=0，a∈M}，若M∩N≠∅，则a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或2
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若z=-1+2i,则

  z

  +

  i

  z

  •

  z

  -

  4

  =（　　）

  A．-1+3i

  B．-1-3i

  C．1+3i

  D．1-3i
  组卷：218引用：8难度：0.8

  解析

• 3．双曲线x²-

  y

  2

  2

  =1的焦点坐标为（　　）

  A．（±1，0）

  B．（0，± 3 ）

  C．（± 3 ，0）

  D．（0，±1）
  组卷：245引用：3难度：0.7

  解析

• 4．世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．下列四个结论中错误的是（　　）

  A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加

  B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

  C．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

  D．2050年欧洲人口与南美洲及大洋洲人口之和基本持平
  组卷：195引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（　　）

  A．（2， π 3 ）

  B．（2， π 6 ）

  C．（ 1 2 ， π 3 ）

  D．（ 1 2 ， π 6 ）
  组卷：519引用：5难度：0.5

  解析

• 6．【理科】甲乙丙丁四名学生报名参加四项体育比赛，每人只报一项，记事件A=“四名同学所报比赛各不相同”，事件B=”甲同学单独报一项比赛”，则P（A|B）=（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 9
  组卷：232引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知（2-x）²⁰²¹=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+⋯+a₂₀₂₁（x+1）²⁰²¹，则|a₀|+|a₁|+|a₂|+⋯+|a₂₀₂₁|=（　　）

  A．24042

  B．1

  C．22021

  D．0
  组卷：524引用：10难度：0.6

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4；坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设射线l₁：θ=π（ρ≥0）和射线

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  2

  +

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ≤

  α

  ≤

  π

  2

  ）

  分别与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．
  组卷：211引用：9难度：0.7

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．若a＞0，b＞0，4a+b=ab.
  （Ⅰ）求a+b的最小值；
  （Ⅱ）当a+b取得最小值时，a,b的值满足不等式|x-a|+|x-b|≥t²-2t对任意的x∈R恒成立，求t的取值范围．
  组卷：644引用：6难度：0.3

  解析