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2022-2023学年安徽省马鞍山市当涂一中高一（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/7/28 8:0:9

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{4，5} B．{2，3} C．{1} D．{2}
组卷：47引用：3难度：0.8
解析
2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
x
B．
f
（
x
）
=
x
,
g
（
x
）
=
x
2
x
C．f（x）=lnx²，g（x）=2lnx D．
f
（
x
）
=
lo
g
2
2
x
，
g
（
x
）
=
3
x
3
组卷：400引用：8难度：0.9
解析
3．某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画y与t之间关系的是（　　）
A．y=2t² B．y=2^t C．y=log₂t D．y=t³
组卷：123引用：9难度：0.9
解析
4．函数y=
1
+
x
1
-
x
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：65引用：4难度：0.9
解析
5．设a＞1，则log_0.2a、0.2^a、a^0.2的大小关系是（　　）
A．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2 B．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2
C．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a
组卷：100引用：25难度：0.9
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
-
3
a
+
3
x
＜
1
lo
g
a
x
x
≥
1
满足x₁≠x₂时恒有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，那么实数a的取值范围是（　　）
A．（1，2） B．
（
1
，
5
4
]
C．（1，+∞） D．
[
5
4
，
2
）
组卷：314引用：9难度：0.8
解析
7．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
A．
（
1
10
，
1
）
B．
（
1
10
，
10
）
C．
（
0
，
1
10
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．（0，1）∪（10，+∞）
组卷：113引用：8难度：0.9
解析

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四、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
x
3
x
+
2
-
x
．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：77引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx与
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
•
2
x
-
4
3
a
）
，其中f（x）是偶函数．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；
（Ⅲ）若函数F（x）=f（x）-g（x）只有一个零点，求实数a的取值范围．
组卷：463引用：12难度：0.5
解析

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A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = x	B． f （ x ） = x , g （ x ） = x 2 x
C．f（x）=lnx²，g（x）=2lnx	D． f （ x ） = lo g 2 2 x ， g （ x ） = 3 x 3

A．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2	B．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2
C．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a	D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a

A．（ 1 10 ， 1 ）	B．（ 1 10 ， 10 ）
C．（ 0 ， 1 10 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D．（0，1）∪（10，+∞）

（ 2 - a ） x - 3 a + 3	x ＜ 1
lo g a x	x ≥ 1

2022-2023学年安徽省马鞍山市当涂一中高一（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁UB）=（ ）

2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）

3．某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）

4．函数y=1+x1-x的图象大致为（ ）

5．设a＞1，则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是（ ）

6．已知函数f（x）=（2-a）x-3a+3x＜1logaxx≥1满足x1≠x2时恒有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0成立，那么实数a的取值范围是（ ）

7．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）

四、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知函数f（x）=3x-2-x3x+2-x．（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；（Ⅱ）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）＞f（-2t2+k）恒成立，求实数k的取值范围．

22．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x-43a），其中f（x）是偶函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；（Ⅲ）若函数F（x）=f（x）-g（x）只有一个零点，求实数a的取值范围．

1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）

3．某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画y与t之间关系的是（　　）

4．函数y=
1
+
x
1
-
x
的图象大致为（　　）

5．设a＞1，则log_0.2a、0.2^a、a^0.2的大小关系是（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
-
3
a
+
3
x
＜
1
lo
g
a
x
x
≥
1
满足x₁≠x₂时恒有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，那么实数a的取值范围是（　　）

7．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
x
3
x
+
2
-
x
．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求实数k的取值范围．

22．已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx与
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
•
2
x
-
4
3
a
）
，其中f（x）是偶函数．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；
（Ⅲ）若函数F（x）=f（x）-g（x）只有一个零点，求实数a的取值范围．