苏教版（2019）必修第一册《2.3全称量词命题与存在量词命题》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则p的否定为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∃n∈N，n2=2n

  D．∀n∈N，n2≤2n
  组卷：275引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，是全称量词命题的是（　　）

  A．∃x∈R，x2≤0

  B．当a=3时，函数f（x）=ax+b是增函数

  C．存在平行四边形的对边不平行

  D．平行四边形都不是正方形
  组卷：343引用：2难度：0.8

  解析

• 3．给出下列命题，其中为真命题的是（　　）

  A．对任意x∈R，都有x2+2＜0	B．对任意x∈N，都有x2≥1
  C．存在x0∈Z，使 x 5 0 ＜1	D．存在x0∈Q，使 x 2 0 =3
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 4．设非空集合P，Q满足P∩Q=P，则（　　）

  A．∀x∈Q，有x∈P	B．∀x∉Q，有x∉P
  C．∃x0∉Q，使得x0∈P	D．∃x0∈P，使得x0∉P
  组卷：432引用：17难度：0.9

  解析

• 5．下列命题是“∀x∈R，x²＞3”的另一种表述方式的是（　　）

  A．有一个x∈R，使得x2＞3

  B．对有些x∈R，使得x2＞3

  C．任选一个x∈R，使得x2＞3

  D．至少有一个x∈R，使得x2＞3
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题

• 6．命题“任意x∈[-1，2]，x²-2x-a≤0”为真命题，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：278引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题

• 18．命题p：∀x∈R，x²+2m-3＞0成立，命题q：∃x∈R，x²-2mx+m+2＜0成立．
  （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
  （2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
  （3）若命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围．
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 19．已知命题p：∀x∈R，ax²+2x+3≥0；q：∃x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0．
  （1）若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
  （2）若命题p是假命题，命题q是真命题，求实数a的取值范围．
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析