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2022-2023学年四川省成都七中高二（下）月考数学试卷（理科）（3月份）

发布：2024/7/20 8:0:8

1．“tanα=1”是“α=
π
4
”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：282引用：24难度：0.9
解析
2．已知x,y的取值如下表所示：

x 2 3 4

y 6 4 5

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
̂
y
=
bx
+
13
2
，则b=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
1
10
D．
1
10
组卷：1725引用：32难度：0.9
解析
3．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，
a
•
b
=1，且
a
与
b
的夹角为60°，则|
b
|的值为（　　）
A．
3
3
B．1 C．
3
D．2
组卷：245引用：8难度：0.8
解析
4．
∫
2
-
2
（
4
-
x
2
+
sinx
）
dx
（　　）
A．8π B．4π C．2π D．π
组卷：179引用：3难度：0.8
解析
5．阅读程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（　　）
A．i≤4 B．i≤5 C．i≤6 D．i≤7
组卷：97引用：22难度：0.9
解析
6．若x,y满足约束条件
x
+
y
≤
2
x
+
2
y
≤
4
y
≥
0
，则z=2x-y的最大值为（　　）
A．4 B．-4 C．
5
2
D．
-
5
2
组卷：110引用：6难度：0.7
解析
7．已知m＞0，n＞0，直线
y
=
1
e
x
+
m
+
1
与曲线y=lnx-n+2相切，则
1
m
+
1
n
的最小值是（　　）
A．16 B．12 C．8 D．4
组卷：540引用：19难度：0.6
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
（
x
-
3
）
e
x
-
e
a
2
（
x
2
-
4
x
）
．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当0＜a＜2时，讨论函数f（x）的零点个数．
组卷：212引用：6难度：0.5
解析
22．已知直线l₁：（x-1）=-m（2y-3）与直线l₂：3m（x+1）=2y+3相交于点P，其中m∈R，设动点P的轨迹为曲线Γ，直线l₁恒过定点C．
（1）写出C的坐标，并求曲线Γ的方程；
（2）若直线l：x=2y-2t,t∈（-2，1）与曲线Γ交于A，B两点，在x轴上是否存在定点N，使得∠ACN=∠BCN恒成立？若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由．
组卷：12引用：3难度：0.5
解析