2022-2023学年江苏省盐城市阜宁县高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案）

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：3577引用：37难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．y= 3 x 3

  C． y = x 2

  D． y = x 2 x
  组卷：353引用：14难度：0.8

  解析

• 3．已知a∈R，则“a＞6”是“a²＞36”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2413引用：23难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的不等式x²-ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=（　　）

  A．3

  B．5

  C．-1

  D．-3
  组卷：6引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知2^m=9ⁿ=6，且

  1

  m

  +

  1

  2

  n

  =

  b

  ，则b的值是（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．1

  D．2
  组卷：63引用：3难度：0.8

  解析

• 6．流行病学基本参数：基本再生数R₀指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：

  I

  （

  t

  ）

  =

  N

  0

  e

  rt

  （其中N₀是开始确诊病例数）描述累计感染病例I（t）随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R₀，T满足R₀=1+rT，有学者估计出R₀=3.4，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当I（t）=2N₀时，t的值为（　　）（ln2≈0.69）

  A．1.2

  B．1.7

  C．2.0

  D．2.5
  组卷：193引用：10难度：0.6

  解析

• 7．已知正实数a、b满足

  4

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  1

  =

  1

  ，则a+2b+1的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  组卷：84引用：5难度：0.5

  解析

四．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+2）x+4的两个不动点分别是-2和1．
  （1）求a,b的值及f（x）的表达式；
  （2）当函数f（x）的定义域是[t,t+1]时，求函数f（x）的最大值g（t）．
  组卷：83引用：3难度：0.6

  解析

• 22．若实数x,y,m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m.
  （1）若x比y远离1，且x+y=1，求实数x的取值范围；
  （2）对任意两个不相等的实数a,b,证明

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  比

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  2

  远离ab；
  （3）若x+y=2，试问：y与x²+y²哪一个更远离

  1

  2

  ？并说明理由．
  组卷：16引用：2难度：0.4

  解析