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2022-2023学年河南省南阳二十一学校九年级（上）第五次调研数学试卷

发布：2024/8/15 11:0:6

一、选择题（30分）

1．如果函数y=（k-2）
x
k
2
-
2
k
+
2
+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（　　）
A．1或2 B．0或2 C．2 D．0
组卷：1558引用：8难度：0.9
解析
2．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴为直线x=2
C．抛物线的顶点坐标为（2，1）
D．当x＜2时，y随x的增大而增大
组卷：3435引用：48难度：0.7
解析
3．把抛物线y=-2x²向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=-2（x+1）²+1 B．y=-2（x-1）²+1
C．y=-2（x-1）²-1 D．y=-2（x+1）²-1
组卷：4714引用：41难度：0.9
解析
4．如图，在抛物线y=-x²上有A，B两点，其横坐标分别为1，2，在y轴上有一动点C，当BC+AC最小时，则点C的坐标是（　　）
A．（0，0） B．（0，-1） C．（0，2） D．（0，-2）
组卷：422引用：6难度：0.7
解析
5．如图，在⊙O中，
ˆ
AB
所对的圆周角∠ACB=50°，若P为
ˆ
AB
上一点，∠AOP=55°，则∠POB的度数为（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
组卷：2169引用：11难度：0.8
解析
6．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：1152引用：9难度：0.9
解析
7．已知二次函数y=2x²-4x-1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：6167引用：20难度：0.5
解析

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三、解答题（55分）

20．李大爷每年春节期间都会购进一批新年红包销售，根据往年的销售经验，这种红包平均每天可销售50袋，每袋盈利3元，若每袋降价0.5元，平均每天可多售出25袋，设每袋降x元，平均每天的利润为y元．
（1）请求出y与x的函数表达式；
（2）若李大爷想让每天的利润最大化，应该降价多少元销售？最大利润为多少元？
组卷：442引用：5难度：0.6
解析
21．如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PF∥AB交BC于点F．
（1）求抛物线和直线BC的函数表达式．
（2）当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．
（3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：1471引用：6难度：0.1
解析