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2023-2024学年福建省福州市鼓楼区格致中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/21 4:0:8

1．已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（　　）
A．1 B．
4
3
C．2 D．4
组卷：84引用：3难度：0.9
解析
2．函数f（x）=x³+3x-1在以下哪个区间一定有零点（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
组卷：88引用：8难度：0.9
解析
3．下列关系正确的是（　　）
A．1∉{0，1} B．1∈{0，1} C．1⊆{0，1} D．{1}∈{0，1}
组卷：1818引用：21难度：0.9
解析
4．已知x+x^-1=3，则x²+x^-2等于（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
组卷：567引用：3难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
1
-
2
x
的定义域为（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，2] D．[2，+∞）
组卷：42引用：6难度：0.9
解析
6．下列函数中不能用二分法求零点的是（　　）
A．f（x）=3x+1 B．f（x）=x³ C．f（x）=x² D．f（x）=lnx
组卷：223引用：7难度：0.9
解析
7．设a=
lo
g
2
5
5
3
，b=
（
2
5
）
3
5
，c=
（
5
3
）
2
5
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
组卷：89引用：8难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=lg（2+x）-lg（2-x）．
（1）判定函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）判定f（x）的单调性（不用证明），并求不等式f（1-x）+f（3-2x）＜0的解集．
组卷：680引用：6难度：0.5
解析
22．某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入50万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为
（
5
t
-
1
200
t
2
）
万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？
组卷：19引用：3难度：0.5
解析