人教新版九年级上册《23.1 图形的旋转》2023年同步练习卷（7）

一、选择题

• 1．下列运动形式属于旋转的是（　　）

  A．在空中上升的氢气球	B．飞驰的火车
  C．时钟上钟摆的摆动	D．运动员掷出的标枪
  组卷：1698引用：17难度：0.7

  解析

• 2．观察下列图案，能通过例图顺时针旋转90°得到的（　　）（例图）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：438引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，则下列说法中，不正确的是（　　）

  A．AB=AB'	B．∠BAB'=∠CAC'
  C．△ABC≌△AB'C'	D．∠CAB'=60°
  组卷：243引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AC=2

  2

  ，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上，则B′C的长为（　　）

  A．3 2

  B．3

  C．2.5

  D．1
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 5．摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（　　）
  

  A．14分钟

  B．20分钟

  C．15 分钟

  D． 45 2 分钟
  组卷：592引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 15．如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′．设旋转角为α，此时点B′恰好落在边AD上，连接B′B．
  （1）当B′恰好是AD中点时，求旋转角α的大小；
  （2）若∠AB′B=75°，求AB的长．
  组卷：145引用：5难度：0.6

  解析

• 16．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，以D为顶点作一个120°的角，角的两边分别交直线AB，AC于M，N两点，以点D为中心旋转∠MDN（∠MDN的度数不变），若DM与AB垂直时（如图①所示），易证BM+CN=BD．
  （1）如图②，若DM与AB不垂直时，点M在边AB上，点N在边AC上，上述结论是否成立？
  若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
  （2）如图③，若DM与AB不垂直时，点M在边AB上，点N在边AC的延长线上，上述结论是否成立？若不成立，请写出BM，CN，BD之间的数量关系，不用证明．
  
  组卷：763引用：3难度：0.5

  解析