如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，以D为顶点作一个120°的角，角的两边分别交直线AB，AC于M，N两点，以点D为中心旋转∠MDN（∠MDN的度数不变），若DM与AB垂直时（如图①所示），易证BM+CN=BD．
（1）如图②，若DM与AB不垂直时，点M在边AB上，点N在边AC上，上述结论是否成立？
若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图③，若DM与AB不垂直时，点M在边AB上，点N在边AC的延长线上，上述结论是否成立？若不成立，请写出BM，CN，BD之间的数量关系，不用证明．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/1 8:0:9组卷：763引用：3难度：0.5
相似题
-
1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C′，且点A在A′B′上，则旋转角为 ．发布：2025/6/10 1:0:1组卷：1009引用：17难度：0.5 -
2．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．发布：2025/6/10 2:0:5组卷：1771引用：31难度：0.7 -
3．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（ ）发布：2025/6/10 0:30:1组卷：327引用：3难度：0.7
