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2022-2023学年上海市黄浦区民办立达中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/7 4:0:8

1．如果C是线段AB延长线上一点，且AC：BC=3：1，那么AB：BC等于（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
组卷：404引用：4难度：0.7
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
3
组卷：122引用：8难度：0.9
解析
3．锐角α的正切值为
3
2
，那么下列结论中正确的是（　　）
A．α=30° B．α=60° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°
组卷：436引用：3难度：0.7
解析
4．已知向量
a
与非零向量
e
方向相同，且其模为|
e
|的2倍；向量
b
与
e
方向相反，且其模|
e
|的3倍，则下列等式中成立的是（　　）
A．
a
=
2
3
b
B．
a
=
-
2
3
b
C．
a
=
3
2
b
D．
a
=
-
3
2
b
组卷：160引用：3难度：0.7
解析
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，下列式子中正确的是（　　）
A．
DC
=
a
+
b
B．
DC
=
a
-
b
C．
DC
=-
a
+
b
D．
DC
=-
a
-
b
组卷：315引用：3难度：0.5
解析
6．如图，在△ABC中，点D、F是边AB上的点，点E是边AC上的点，如果∠ACD=∠B，DE∥BC，EF∥CD，下列结论不成立的是（　　）
A．AE²=AF•AD B．AC²=AD•AB C．AF²=AE•AC D．AD²=AF•AB
组卷：381引用：3难度：0.6
解析

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，2），点P是CB边上的一动点（不与C、B重合），连接OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，∠AOP=∠COM．
（1）当OP⊥AP时，求直线AP的解析式；
（2）设CP=x,MP=y,在点P的运动过程中，是否存在x,使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于△EMP的面积？如果存在，请求出x的值；如果不存在，请说明理由．
组卷：53引用：2难度：0.5
解析
25．如图，已知△ABC，AB=AC=10，BC=12，点D在边AC上，点E在边BC上，联结DE．设CD=x,CE=y.
（1）求sinC；
（2）当△CDE的面积为24时，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）如果点E在线段BD的垂直平分线上，△CDE与△ABC相似，求线段CD的长．
组卷：59引用：2难度：0.3
解析