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2023年陕西省渭南市韩城市中考数学二模试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．若黄河的水位上涨0.8m记为“+0.8m”，则黄河的水位下降0.3m记为（　　）
A．-0.3m B．+0.3m C．-0.5m D．+0.5m
组卷：227引用：1难度：0.8
解析
2．数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式比如数学图案，下列图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（　　）
A．
赵爽弦图 B．
斐波那契螺旋线
C．
笛卡尔心形线 D．
费马螺线曲线
组卷：163引用：3难度：0.6
解析
3．如图，a∥b,将一块直角三角板的30°角的顶点放在直线b上，若∠1=46°，则∠2的度数是（　　）
A．76° B．104° C．106° D．114°
组卷：120引用：3难度：0.6
解析
4．计算（-3a²b⁴）²的结果是（　　）
A．9a⁴b⁸ B．-9a⁴b⁸ C．6a⁴b⁸ D．-6a⁴b⁸
组卷：92引用：1难度：0.7
解析
5．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则sinB的值为（　　）
A．
2
3
B．
13
13
C．
2
13
13
D．
3
13
13
组卷：249引用：2难度：0.7
解析
6．将直线l₁：y=ax-4（a≠0）向上平移6个单位后得到直线l₂，将直线l₁向左平移3个单位后得到直线l₃，若直线l₂与直线l₃恰好重合，则a的值为（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
组卷：184引用：4难度：0.7
解析
7．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，连接BD、CD，若∠CBD=75°，∠BDC=65°，则∠ABD的度数是（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
组卷：80引用：3难度：0.7
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a,b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，则下列关系式错误的是（　　）
A．abc＜0 B．2a+b=0 C．4a+2b+c＜0 D．b²-4ac＞0
组卷：180引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．过山车（图1）是一项富有刺激性的娱乐工具，那种风驰电掣，有惊无险的快感令不少人着迷，同时也成为了很多青少年进游乐场的首选项目之一、过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以近似看作是抛物线的一部分，过山车在这段路线上运行时，某个位置距离地面的竖直高度y（单位；m）与该段路线最初位置的水平距离x（单位：m,以下简称“水平距离”）之间的函数图象如图2所示，顶点坐标为（3，10），根据图象解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在这段路线中，当车尾的水平距离为5米时，求此时车尾距离地面的高度；
（3）已知过山车最中间部分到达该段路线最高点时，车尾的水平距离为2米，求此时车头距离地面的高度．
组卷：181引用：3难度：0.6
解析
26．【问题提出】
（1）如图①，AB为半圆O的直径，点P为半圆O的
ˆ
AB
上一点，BC切半圆O于点B，若AB=10，BC=12，则CP的最小值为
；
【问题探究】
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P为矩形ABCD内一点，连接PB、PC，若矩形ABCD的面积是△PBC面积的3倍，求PB+PC的最小值；
【问题解决】
（3）如图③，平面图形ABCDEF为某校园内的一片空地，经测量，
AB
=
BC
=
20
3
米，∠B=60°，∠BAF=∠BCD=150°，DE⊥DC，CD=20米，劣弧
ˆ
EF
所对的圆心角为90°，
ˆ
EF
所在圆的圆心在AF的延长线上，AF=10米．某天活动课上，九（1）班的同学准备在这块空地上玩游戏，每位同学在游戏开始前，在BC上选取一点P，在弧
ˆ
EF
上选取一点Q，并在点P和点Q处各插上一面小旗，从点A出发，先到点P处拔下小旗，再到点Q处拔下小旗，用时最短者获胜．已知晓雯和晓静的跑步速度相同，要使用时最短，则所跑的总路程（AP+PQ）应最短，问AP+PQ是否存在最小值？若存在，请你求出AP+PQ的最小值；若不存在，请说明理由．
组卷：366引用：2难度：0.4
解析