2022-2023学年江西省吉安市七校联谊七年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．计算a⁶×（-a²）的结果是（　　）

  A．a4

  B．-a8

  C．a8

  D．-a4
  组卷：1207引用：3难度：0.9

  解析

• 2．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．8×10-8

  B．8×10-7

  C．80×10-9

  D．0.8×10-7
  组卷：1150引用：23难度：0.9

  解析

• 3．下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　）

  A．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子

  B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

  C．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩

  D．火车运行的铁轨永远不会相交
  组卷：601引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　）

  A．∠1与∠5是同位角	B．∠2与∠4是对顶角
  C．∠3与∠6是同旁内角	D．∠5与∠2是内错角
  组卷：1487引用：4难度：0.7

  解析

• 5．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
  

  支撑物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小车下滑的时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列说法正确的是（　　）

  A．当h=70cm时，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t减小1.23

  C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大

  D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
  组卷：1122引用：17难度：0.8

  解析

• 6．已知a,b,c为自然数，且满足2^a×3^b×4^c=192，则a+b+c的取值不可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：6172引用：23难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：2²⁰²²×（-

  1

  2

  ）²⁰²³=

  ．
  组卷：427引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．定义

  a b

  c d

  =ad-bc,如

  1 3

  2 4

  =1×4-2×3=-2．已知

  A

  =

  2 x + 1 1

  nx - 1 2 x

  ，已知

  B

  =

  x + 1 x - 1

  x - 1 x + 1

  （n为常数）
  （1）若B=4，求x的值；
  （2）若A的代数式中不含x的一次项时，当x=1，求A+B的值．
  （3）若A中的n满足2×2ⁿ⁺¹=2²时，且A=B+2，求8x³-4x+3的值．
  组卷：139引用：3难度：0.5

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六、解答题（本大题共12分）

• 23．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°
  
  （1）观察猜想
  将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN=

  °．
  （2）操作探究
  将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；
  （3）深化拓展
  将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转

  °时，边CD恰好与边MN平行．（直接写出结果）
  组卷：3016引用：20难度：0.1

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