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2023-2024学年广西南宁三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/2 6:0:12

一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1．3的绝对值是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．
1
3
D．3
组卷：191引用：5难度：0.9
解析
2．下列运动属于平移的是（　　）
A．
荡秋千
B．
钟摆的摆动
C．
随风摆动的五星红旗
D．
在笔直公路上行驶的汽车
组卷：154引用：5难度：0.8
解析
3．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）
A．5×10^-8 B．5×10^-9 C．0.5×10^-8 D．50×10^-9
组卷：1627引用：21难度：0.9
解析
4．如图，线段CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，若AB长为16，OE长为6，则⊙O半径是（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10
组卷：1764引用：18难度：0.9
解析
5．已知a＞b,下列关系成立的是（　　）
A．-a＞-b B．a+3＞b+3 C．a-b＜0 D．
a
3
＜
b
3
组卷：500引用：7难度：0.6
解析
6．如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）
A．144 B．194 C．12 D．13
组卷：1710引用：13难度：0.9
解析
7．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（　　）
A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7
组卷：174引用：61难度：0.9
解析
8．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
组卷：454引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．阅读材料，并完成下列问题：
不难求得方程
x
+
1
x
=
3
+
1
3
的解是x₁=3，
x
2
=
1
3
；
x
+
1
x
=
4
+
1
4
的解是x₁=4，
x
2
=
1
4
；
x
+
1
x
=
5
+
1
5
的解是x₁=5，
x
2
=
1
5
．
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程
x
+
1
x
=
a
+
1
a
的解是
；
（2）解关于x的方程
x
2
-
x
+
1
x
-
1
=
a
+
1
a
-
1
．
组卷：321引用：2难度：0.7
解析
26．如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）．
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）点E为抛物线在第一象限上的一个点，连接BE，CE，当△BCE的面积最大时，求出△BCE的最大面积和点E的坐标．
组卷：364引用：3难度：0.5
解析