2023年浙江省杭州市上城区建兰中学中考数学模拟试卷（4月份）

一.选择题（共10小题，每题3分）

• 1．据统计，2022年杭州市GDP达1.88万亿元．数据1.88万亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．1.88×1011（元）	B．1.88×1012（元）
  C．11.8×1011（元）	D．0.188×1013（元）
  组卷：92引用：3难度：0.8

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• 2．某物体如图所示，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：3难度：0.8

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  组卷：299引用：9难度：0.9

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• 4．如图，点D是△ABC的AB边上任意一点，DE∥BC交AC于E，若AD=1，BD=2，设DE=x,BC=y,则（　　）

  A．2x=y

  B．3x=y

  C．x+2=y

  D．2x+1=y
  组卷：129引用：2难度：0.6

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• 5．甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转3000圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（　　）

  A． 270 3000 + x = 330 x	B． 270 3000 - x = 330 x
  C． 270 x = 330 3000 + x	D． 270 x = 330 3000 - x
  组卷：227引用：2难度：0.7

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• 6．如图，AB，AC分别切⊙O于B，C两点，若∠OBC=26°，则∠A的度数为（　　）

  A．32°

  B．52°

  C．64°

  D．72°
  组卷：986引用：9难度：0.7

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• 7．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（　　）

  A．前10分钟，甲比乙的速度快

  B．甲的平均速度为0.06千米/分钟

  C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少

  D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
  组卷：1485引用：12难度：0.8

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三、解答题（共7小题）

• 22．已知抛物线y=ax²+bx-2．
  （1）当b=-2a时，
  ①若抛物线经过点P（1，0），求抛物线的顶点坐标；
  ②若A（x₁，m），B（x₂，m），C（s,t）是抛物线上的点，且s=x₁+x₂，求t的值．
  （2）若a+b＜0，第一象限有一点D（2，n）在该二次函数图象上，求证：a＞1．
  组卷：556引用：2难度：0.4

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• 23．如图1，在正方形ABCD中，P是边BC上的动点，E在△ABP的外接圆上，且位于正方形ABCD的内部，EA=EP，连结AE，EP．
  （1）求证：△PAE是等腰直角三角形．
  （2）如图2，连结DE，过点E作EF⊥BC于点F，请探究线段DE与PF的数量关系，并说明理由．
  （3）当P是BC的中点时，DE=2．
  ①求BC的长．
  ②若点Q是△ABP外接圆的动点，且位于正方形ABCD的外部，连结AQ．当∠PAQ与△ADE的一个内角相等时，求所有满足条件的AQ的长．
  
  组卷：812引用：4难度：0.2

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