2021-2022学年广东省深圳市罗湖区翠园中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  +

  x

  0

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，0）∪（0，2）	B．（-∞，0）∪（0，2]
  C．（-∞，-2）	D．（-∞，0）
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≥0}，若A∩B={x|-1≤x≤2}，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：123引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	1	1
  g（x）	3	2	1

  则f（g（1））=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：56引用：6难度：0.8

  解析

• 4．“2x²-3x-2＜0”的一个充分不必要条件可以是（　　）

  A．x＞-1

  B．-1＜x＜1

  C．- 1 2 ＜x＜ 1 2

  D．x＜2
  组卷：211引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

  A． a ＞ b ＞ a + b 2 ＞ ab	B． a ＞ b ＞ ab ＞ a + b 2
  C． a ＞ ab ＞ a + b 2 ＞ b	D． a ＞ a + b 2 ＞ ab ＞ b
  组卷：137引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的图象在（0，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．（-2，1）
  组卷：389引用：7难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=-x²+2^|x|的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知二次函数f（x）满足f（0）=f（3）=2，且f（x）的最大值为

  17

  4

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设g（x）=f（x）-2mx,求g（x）在区间[-1，1]上的最大值．
  组卷：143引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  ．
  （1）求f（2）与

  f

  （

  1

  2

  ）

  ，

  f

  （

  3

  ）

  与

  f

  （

  1

  3

  ）

  ；
  （2）由（1）中求得结果，你能发现f（x）与

  f

  （

  1

  x

  ）

  有什么关系？并证明你的发现；
  （3）求

  f

  （

  1

  ）

  +

  f

  （

  2

  ）

  +

  f

  （

  3

  ）

  +

  ⋯

  +

  f

  （

  2014

  ）

  +

  f

  （

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  1

  3

  ）

  +

  ⋯

  +

  f

  （

  1

  2014

  ）

  ．
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析