已知函数f（x）=x21+x2．
（1）求f（2）与f（12），f（3）与f（13）；
（2）由（1）中求得结果，你能发现f（x）与f（1x）有什么关系？并证明你的发现；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（2014）+f（12）+f（13）+⋯+f（12014）．
f
（
x
）
=
x
2
1
+
x
2
f
（
1
2
）
，
f
（
3
）
f
（
1
3
）
f
（
1
x
）
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
f
（
3
）
+
⋯
+
f
（
2014
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
1
3
）
+
⋯
+
f
（
1
2014
）
【考点】函数与方程的综合运用；函数的值．
【答案】（1）；
（2），证明见解析；
（3）．
4
5
，
1
5
，
9
10
，
1
10
（2）
f
（
x
）
+
f
（
1
x
）
=
1
（3）
4027
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：41引用：2难度：0.8
