2022-2023学年广东省汕头市澄海区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在平面直角坐标系中，点B（2，-3）到x轴的距离为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：166引用：6难度：0.8

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• 2．为了解某校2400名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（　　）

  A．2400名学生是总体

  B．样本容量是200名学生

  C．200名学生的视力是总体的一个样本

  D．200名学生是总体的一个样本
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列等式一定成立的是（　　）

  A． 9 - 4 = 5

  B． - 3 - 27 = 3

  C． 16 =± 4

  D． - （ - 2 ） 2 = 2
  组卷：209引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若一个正数a的平方根是2x-7与2-x,则a的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．9
  组卷：1030引用：8难度：0.5

  解析

• 5．若点P（a-3，a+2）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜3

  B．a＞-2

  C．-2＜a＜3

  D．a＜-2或a＞3
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

• 6．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥CE，则∠BDE的大小为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：128引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若关于x、y的方程组

  2 x - y = m

  x + y = 5

  的解为

  x = 1

  y = n

  ，则（　　）

  A．m=2，n=1

  B．m=-4，n=2

  C．m=4，n=-2

  D．m=-2，n=4
  组卷：72引用：2难度：0.5

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b,0）、C（2，c）三点，其中a、b、c满足

  a + b = 5

  2 a - b + c = 5

  a + b + 3 c = 17

  ．
  （1）求A、B、C三点的坐标；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）在第一象限内有一点P（m,1），其中m≥3，是否存在点P，使得四边形AOBP的面积等于△ABC面积的

  14

  15

  ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：71引用：1难度：0.5

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• 23．已知：如图，直线AB、CD被直线MN所截，∠1=∠2．
  （1）如图①，MN分别与AB、CD交于点O₁、O₂，O₁H平分∠BO₁N，O₂H平分∠DO₂M，请判断O₁H与O₂H的位置关系，并证明你的结论；
  （2）如图②，点E在AB与CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD．
  （Ⅰ）若∠PEQ=60°，求∠PFQ的度数；
  （Ⅱ）请猜想∠PEQ和∠PFQ之间的数量关系，并证明你的结论．
  #ZZ04
  组卷：143引用：2难度：0.7

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