2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区拱宸中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题0分，共30分．）

• 1．下列实数中，比-3小的数是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．-5

  D．1
  组卷：123引用：5难度：0.7

  解析

• 2．2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg.将数据500000用科学记数法表示，结果是（　　）

  A．5×105

  B．5×106

  C．0.5×105

  D．0.5×106
  组卷：312引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC=38°，则锐角∠BDC的度数为（　　）

  A．57°

  B．52°

  C．38°

  D．26°
  组卷：3784引用：34难度：0.6

  解析

• 5．据调查，某班40名学生所穿鞋子鞋号统计如表：
  

  鞋号	20	21	22	23	24
  频数	2	8	9	19	2

  则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是（　　）

  A．23，22

  B．22，23

  C．17，23

  D．23，23
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞b,下列不等式的变形不正确的是（　　）

  A．a-1＞b-1

  B．a-c＞b-c

  C．2a＞2b

  D．ac＞bc
  组卷：291引用：7难度：0.8

  解析

• 7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（　　）

  A．9x-11=6x+16	B．9x+11=6x-16
  C． x - 11 9 = x + 16 6	D． x + 11 9 = x - 16 6
  组卷：366引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 22．设二次函数y=（x+1）（ax+2a+2）（a是常数，a≠0）．
  （1）若a=1，求该函数图象的顶点坐标．
  （2）若该二次函数图象经过（-1，1），（-2，3），（0，-2）三个点中的一个点，求该二次函数的表达式．
  （3）若二次函数图象经过（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点，当x₁+x₂=2，x₁＜x₂时，y₁＞y₂，求证：a＜-

  2

  5

  ．
  组卷：1407引用：6难度：0.5

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• 23．如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．
  （1）连接EF，EA，求证：EF=AE．
  （2）若

  BF

  BA

  =

  k

  ，
  ①若CD=2，

  k

  =

  1

  3

  ，求HE的长；
  ②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）
  组卷：879引用：5难度：0.3

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