2023年浙江省杭州市西湖区保椒塔申花中学中考数学二模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积272000平方米，将数272000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．2.72×105

  D．272×104
  组卷：224引用：10难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．b6+b3=b2

  B．b3•b3=b6

  C．a2+a2=a2

  D．（a3）3=a6
  组卷：103引用：5难度：0.7

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• 3．某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（　　）

  A．平均年龄为13岁，方差改变

  B．平均年龄为15岁，方差不变

  C．平均年龄为15岁，方差改变

  D．平均年龄为13岁，方差不变
  组卷：738引用：8难度：0.5

  解析

• 4．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的平分线，DE∥BC，则∠BDE的度数为（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：707引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧

  ˆ

  AB

  上一点，若∠APB=40°，则∠AQB的度数是（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．85°
  组卷：1001引用：8难度：0.7

  解析

• 6．直线y=x-3与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕着A点旋转180°得到△AO′B′，则点B′的坐标为（　　）

  A．（-6，3）

  B．（-6，-3）

  C．（6，3）

  D．（6，-3）
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程ax²+bx-3=0（a≠0）有一个根为x=2023，则方程a（x-1）²+bx-3=b必有一根为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：965引用：6难度：0.6

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三．解答题（共7小题，共66分）

• 22．已知函数y₁=ax²+3ax+1与y₂=ax+5（a为常数，且a≠0）．
  （1）若a=1，请求出y₁，y₂解析式，并写出y₁的对称轴．
  （2）若y₁与y₂的函数图象没有交点，请求出a的取值范围；
  （3）若a＜

  1

  2

  ，当0＜x＜2时，比较y₁与y₂的大小，并说明理由．
  组卷：320引用：1难度：0.5

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• 23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，AC为直径，E为

  ˆ

  AD

  一动点，连结BE交AC于点G，交AD于点F，连结DE．
  （1）设∠E为α，请用α表示∠BAC的度数．
  （2）如图1，当BE⊥AD时，
  ①求证：DE=BG．
  ②当

  tan

  ∠

  ABE

  =

  3

  4

  ，BG=5时，求半径的长．
  （3）如图2，当BE过圆心O时，若tan∠ABE=k,直接写出

  BF

  EF

  的值（用含k的代数式表示．）
  组卷：348引用：1难度：0.1

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