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2022-2023学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/13 8:0:9

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．16的算术平方根是（　　）
A．-4 B．4 C．±4 D．±
4
组卷：302引用：19难度：0.9
解析
2．不等式x＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：402引用：17难度：0.7
解析
3．下列几组解中，二元一次方程x-y=1的解是（　　）
A．
x
=
3
y
=
2
B．
x
=
3
y
=
-
2
C．
x
=
-
3
y
=
-
2
D．
x
=
2
y
=
3
组卷：115引用：1难度：0.8
解析

4．为了解我市某年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（　　）

A．我市某年级学生每天用于学习的时间是总体

B．其中500名学生是总体的一个样本

C．样本容量是500

D．个体是我市某年级学生中每名学生每天用于学习的时间

组卷：196引用：1难度：0.7

解析

5．下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角 B．两个锐角的和是锐角
C．邻补角互补 D．同旁内角互补
组卷：326引用：1难度：0.5
解析
6．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2=40°，则∠1的度数是（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：713引用：18难度：0.7
解析
7．若x＞y成立，则下列不等式成立的是（　　）
A．-x＞-y B．-x+1＞-y+1 C．mx＞my D．2x-1＞2y-1
组卷：428引用：2难度：0.5
解析
8．若点P（a,b）在第二象限，则点Q（-b,a-3）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1597引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（本题有9题，满分72分）

24．如图，直线l₁∥l₂，点A为直线l₁上的一个定点，点B为直线l₁l₂之间的定点，点C为直线l₂上的动点．
（1）当点C运动到图1所示位置时，求证：∠ABC=∠1+∠2；
（2）点D在直线l₂上，且∠DBC=∠2（0°＜∠2＜90°），BE平分∠ABD．
①如图2，若点D在AB的延长线上，∠1=48°，求∠EBC的度数；
②若点D不在AB的延长线上，且点C在直线AB的右侧，请直接写出∠EBC与∠1之间的数量关系．（本问中的角均为小于180°的角）
组卷：1369引用：6难度：0.6
解析
25．【材料阅读】
二元一次方程x-y=1有无数组解，如：
x
=
-
1
y
=
-
2
，
x
=
0
y
=
-
1
，
x
=
1
y
=
0
，
x
=
5
2
y
=
3
2
如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程x-y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．
【问题探究】
（1）请在图2中画出二元一次方程组
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为
；
（2）已知关于x,y的二元一次方程组
x
+
2
y
=
4
①
kx
-
3
y
=
3
②
无解，请在图3中画出符合题意的两条直线，设方程①图象与x,y轴的交点分别是A、B，方程②图象与x,y轴的交点分别是C、D，计算∠ABO+∠DCO的度数．
【拓展应用】
（3）图4中包含关于x,y的二元一次方程组
2
x
+
y
=
4
mx
-
2
m
+
y
=
-
3
的两个二元一次方程的图象，请直接写出该方程组的解
；
组卷：1313引用：5难度：0.5
解析