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2021-2022学年上海市中等职业学校联考高一（下）期中数学试卷

发布：2024/8/31 1:0:8

一、选择题（本大题满分78分，共26题，每题3分）【下列各题有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并涂在答题卡的相应位置上.】

1．下列四个简单几何体中，俯视图为圆的几何体有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（1，2），点A′与点A关于原点对称，则点A′的坐标为（　　）
A．（-2，-1） B．（-1，-2） C．（2，1） D．（-1，2）
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体可以为（　　）
A．圆柱 B．半球 C．圆锥 D．球
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
4．圆（x-1）²+（y-2）²=4的圆心和半径分别为（　　）
A．（1，2），2 B．（-1，-2），2 C．（1，2），4 D．（-1，-2），4
组卷：3引用：2难度：0.9
解析
5．一个正方体的棱长为2厘米，其表面积为（　　）
A．4平方厘米 B．8平方厘米 C．16平方厘米 D．24平方厘米
组卷：48引用：2难度：0.8
解析
6．已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则它的体积为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．12
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
7．直线x-2y+3=0与直线3x-6y+1=0的位置关系是（　　）
A．相交但不垂直 B．重合
C．平行 D．垂直相交
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
8．在圆锥中，以底面直径为底、以圆锥的高为高的三角形称为圆锥的轴截面，则圆锥的轴截面一定是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．直角三角形
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
9．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体（如图（1）所示），得到四个面为正三角形、四个面为正六边形的“阿基米德多面体”（如图（2）所示），则该“阿基米德多面体”的棱数共有（　　）
A．18条 B．24条 C．30条 D．36条
组卷：5引用：1难度：0.9
解析
10．用斜二测画法画一个正方形的直观图，得到的是一个平行四边形，这个平行四边形有一边长为2，则此正方形的面积为（　　）
A．2或4 B．8或16 C．4或8 D．4或16
组卷：10引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题满分14分，共2题）【解答下列各题必须在答题卡的相应位置上写出必要的步骤.】

31．已知点A（4，1），B（2，5）.
（1）求线段AB的中点坐标；
（2）求线段AB的长；
（3）若动点P（x,y）到点A，B的距离相等，求点P的轨迹方程.
组卷：31引用：1难度：0.8
解析
32．中国古代数学名著《九章算术》中记载了如下问题：今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？其意思为：在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为四分之一圆锥），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米的重量各为多少？
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求该四分之一圆锥的底面半径（π取3.14，答案保留一位小数）；
（2）求该四分之一圆锥的体积（π取3.14，答案保留整数）；
（3）已知斛是古代体积单位，若一斛米的体积约为1.62立方尺，则这堆米的体积大约为多少斛（π取3.14，答案保留整数）？
组卷：13引用：1难度：0.8
解析