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2022-2023学年吉林省长春市二道区赫行实验学校七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/17 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．5x+1-2=0 B．3x-2y=0 C．x²-4=6 D．
2
x
=
5
组卷：456引用：5难度：0.9
解析
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：181引用：2难度：0.7
解析
3．若x²=（-0.7）²，则x=（　　）
A．-0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
组卷：763引用：6难度：0.9
解析
4．不等式2x+2≤6的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1523引用：15难度：0.5
解析
5．某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（　　）
A．正三角形 B．正五边形 C．正七边形 D．正九边形
组卷：96引用：3难度：0.6
解析
6．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．9
组卷：5617引用：57难度：0.9
解析
7．如图，△ABC中，∠A=20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=74°，则原三角形的∠C的度数为（　　）
A．27° B．59° C．69° D．79°
组卷：5724引用：21难度：0.4
解析
8．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
B．
x
+
5
y
=
3
5
x
+
y
=
2
C．
3
x
+
y
=
5
x
+
5
y
=
2
D．
3
x
+
y
=
5
x
+
5
y
=
3
组卷：780引用：13难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道，
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
2
-
1
来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
例如：
∵4＜7＜9，即
2
＜
7
＜
3
，
∴
7
的整数部分为2，小数部分为
7
-
2
．
（1）求出
3
+
2
的整数部分和小数部分．
（2）若
10
+
5
=
x
+
y
其中x是整数，且0＜y＜1，请求出（x-y）的相反数．
（3）已知
5
+
11
的小数部分是a,
5
-
11
的小数部分是b,求a+b的值．
组卷：495引用：3难度：0.7
解析
24．如果两个角的差等于30°，就称这两个角互为“兄弟角”．其中一个角叫做另一个角的“兄弟角”．例如a=70°，β=40°，a-β=30°，则a和β互为“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．
（1）已知∠1和∠2互为“兄弟角”．∠1＞∠2，且∠1和∠2互补，求∠1的度数．
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分线，
①如图1，点P在射线AC上，CN平分∠BCP，与射线AE交于点N，若∠ANC与∠B互为“兄弟角”，求∠B的度数．
②如图2，若CP∥AB，射线CN平分∠BCP且与射线AE交于点N，若∠ANC与∠ABC互为“兄弟角”，则∠ABC的度数为
．
③如图3，若CP⊥AB于点P，AE、CP相交于点F，若∠FCE与∠CEF互为“兄弟角”，直接写出∠ABC的度数．
组卷：328引用：2难度：0.5
解析