如果两个角的差等于30°，就称这两个角互为“兄弟角”．其中一个角叫做另一个角的“兄弟角”．例如a=70°，β=40°，a-β=30°，则a和β互为“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．
（1）已知∠1和∠2互为“兄弟角”．∠1＞∠2，且∠1和∠2互补，求∠1的度数．
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分线，
①如图1，点P在射线AC上，CN平分∠BCP，与射线AE交于点N，若∠ANC与∠B互为“兄弟角”，求∠B的度数．
②如图2，若CP∥AB，射线CN平分∠BCP且与射线AE交于点N，若∠ANC与∠ABC互为“兄弟角”，则∠ABC的度数为 60°或120°60°或120°．
③如图3，若CP⊥AB于点P，AE、CP相交于点F，若∠FCE与∠CEF互为“兄弟角”，直接写出∠ABC的度数．
【答案】60°或120°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：328引用：2难度：0.5
