2020-2021学年江苏省南京市江宁区竹山中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共六题：共18分）

• 1．一元二次方程x²-6x-5=0配方可变形为（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  组卷：618引用：16难度：0.7

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．等弧所对的圆心角相等

  B．优弧一定大于劣弧

  C．经过三点可以作一个圆

  D．相等的圆心角所对的弧相等
  组卷：444引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知，如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为

  ˆ

  AB

  上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  组卷：3864引用：21难度：0.6

  解析

• 5．如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  AE

  ，∠D=128°，则∠B的度数为（　　）

  A．128°

  B．126°

  C．118°

  D．116°
  组卷：1342引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，水平地面上有一面积为30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA=6cm,且OA垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是（　　）
  

  A．10πcm

  B．20πcm

  C．24πcm

  D．30πcm
  组卷：359引用：8难度：0.7

  解析

二、填空题（共十题：共20分）

• 7．⊙O的直径为10厘米，同一平面内，若点P与圆心O的距离为5厘米，则点P与⊙O的位置关系是

  ．
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m=

  ．
  组卷：2106引用：112难度：0.9

  解析

三、解答题（共十题：共82分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
  （1）求证：BE与⊙O相切；
  （2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2

  3

  ，求阴影部分的面积．
  组卷：1771引用：8难度：0.3

  解析

• 26．将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．
  （1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②

  ˆ

  EF

  的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是

  （填序号）；
  （2）当α=

  °时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；
  （3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．
  
  组卷：664引用：6难度：0.3

  解析