已知，如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/19 11:0:5组卷：95引用：3难度：0.5

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1．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆（不含点A、B）上的一个动点，过C点的切线与AB的延长线交于点P．
（1）试探求∠A与∠P的数量关系；
（2）当∠PCB=30°时，证明：BP=
1
2
AB；
（3）如果过点C的切线与AB的反向延长线相交，这时∠A的取值范围是多少？
发布：2025/5/27 21:30:2组卷：63引用：1难度：0.3
解析
2．如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．
求证：
A
C
2
B
C
2
=
AD
BD
．
发布：2025/5/27 21:0:1组卷：238引用：2难度：0.3
解析
3．如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m,D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于E．
（1）当点A是BO的中点时，求AF的长；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积．
发布：2025/5/28 0:0:1组卷：425引用：29难度：0.1
解析

2．如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．求证：AC2BC2=ADBD．