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2022-2023学年浙江省宁波市北仑区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/21 8:0:10

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．要使分式
1
x
-
2023
有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≠2023 B．x≤2023 C．x＞2023 D．x≥2023
组卷：66引用：1难度：0.7
解析
2．甲型HIN1流感病毒的直径约为80纳米至120纳米（1纳米=10^-9米），普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型HIN1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于75纳米的标准口罩才能有效.80纳米用科学记数法表示正确的是（　　）
A．80×10^-9 B．8×10^-8 C．0.8×10^-7 D．8×10^-7
组卷：40引用：1难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a⁶•a³=a⁹ B．a⁶+a³=a⁹ C．（a⁶）³=a⁹ D．a⁶÷a³=a²
组卷：47引用：1难度：0.8
解析
4．如图直线l₁与l₂被第三条直线l₃所截，下列条件能证明l₁∥l₂的是（　　）
A．∠1=60°，∠2=59° B．∠2=59°，∠4=60°
C．∠2=59°，∠3=121° D．∠1=60°，∠4=60°
组卷：66引用：1难度：0.7
解析
5．下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（　　）
A．旅客上飞机前的安检工作
B．调查所有亚运会志愿者的身高
C．调查五一假期时，宁波的每日流动人口数
D．调查一批手机的使用寿命
组卷：35引用：1难度：0.7
解析
6．计算（m+n）（m-2n）所得的结果是（　　）
A．m²-2n² B．m²+mm-2n² C．m²-mn+2n² D．m²-mn-2n²
组卷：265引用：3难度：0.7
解析
7．如图，直线AB∥CD被第三条直线EF所截，射线FG平分∠EFD，若∠AEF=80°，则∠FGE为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
组卷：92引用：1难度：0.5
解析
8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2
3
的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x,乙持钱为y,则下列方程组中正确的是（　　）
A．
1
2
x
+
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
B．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
x
=
50
C．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
y
+
x
=
50
D．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
组卷：675引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．数学活动：探究不定方程
小北，小仑两位同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组
3
x
+
2
y
+
z
=
9
①
2
x
+
3
y
+
4
z
=
11
②
，虽然解不出x,y,z的具体数值，但可以解出x+y+z的值．
（1）小北的方法：②×3-①×2，整理可得：y=
；
①×3-②×2，整理可得：x=
，∴x+y+z=4．
第5页（共6页）
小仑的方法：①+②：
③；∴
得：x+y+z=4．
（2）已知
3
x
+
y
+
2
z
=
9
x
-
3
y
-
z
=
3
，试求解x+y+z的值．
（3）学校现准备采购若干英语簿，数学簿以及作文本，已知采购4本英语簿，5本数学簿，2本作文本需要6元；采购4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7.2元，那么采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本需要多少钱？
组卷：829引用：1难度：0.4
解析
24．【基础巩固】（1）如图1，已知AD∥EF∥BC，求证：∠AEB=∠DAE+∠CBE；
【尝试应用】（2）如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点．∠AEB=70°，∠DAE=30°，求∠CBE的度数；
【拓展提高】（3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点．若AE平分∠DAC，∠CAB=∠ABC．
①试求出∠BAE的度数；
②已知∠AEB=∠ABE，∠EBC=30°，点G是直线AD上的一个动点，连接CG并延长．
2.1若CA恰好平分∠BCD，当CG与四边形ABCD中一边所在直线垂直时，∠ACG=
°；
2.2如图4，若CG是∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，与AE交于点P，且∠BFC=α°，则∠ADC=
°（用含α的代数式表示）．
组卷：361引用：1难度：0.3
解析