2023-2024学年江苏省扬州市高邮市高三（上）期初数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{2，3}

  D．{1，3}
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：-1＜x＜4，q：|x-1|＜2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：220引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设函数f（x）=2^x（x-a）在区间（0，2）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

  A．[4，+∞）

  B．[-4，0）

  C．（0，4]

  D．（-∞，-4]
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若a＞b＞0，c＞d＞0，则一定有（　　）

  A． a c ＞ b d

  B． a d ＜ b c

  C． a c ＜ b d

  D． a d ＞ b c
  组卷：590引用：11难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  x

  -

  3

  x

  x

  4

  +

  1

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在成都大学生世界运动会中，甲、乙、丙参加了游泳、体操、足球三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有参加游泳；②若甲参加体操，则丙参加足球；③若丙没有参加体操，则甲参加体操．下列说法正确的为（　　）

  A．丙参加了体操	B．乙参加了体操
  C．丙参加了足球	D．甲参加了足球
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若实数a,b,c满足6^a=18^ac=2，

  b

  =

  2

  5

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选20只小白鼠，随机地将其中10只分配到试验组，另外10只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）．
  （1）设X表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求X的分布列和数学期望；
  （2）试验结果如下：
  对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
  22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1 32.6 34.3 34.8 35.6
  试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
  16.5 18.0 18.8 19.2 19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9
  （i）求20只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数，完成如下列联表：
  

  	＜m	≥m
  对照组
  实验组

  （ii）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？
  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010
  k	2.706	3.841	6.635
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 23．根据人教2019版必修一P87页的13题介绍：函数f（x）的图象关于点P（m,n）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+m）-n为奇函数．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  x

  x

  +

  2

  ，a＞0且a≠1．
  （1）利用上述结论，求函数f（x）的对称中心；
  （2）若对于∀x∈[2，3]，不等式f[a（4^x+2^x）]+f（1-2^x）≤0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析