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2023-2024学年江西省南昌市南昌县莲塘二中高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/13 9:0:8

1．直线y=x与直线y=-x+2的交点坐标为（　　）
A．（-1，-1） B．（1，1） C．（-1，1） D．（1，-1）
组卷：158引用：4难度：0.8
解析
2．平面直角坐标系中点M（x,y）满足
（
x
-
1
）
2
+
y
2
+
（
x
+
1
）
2
+
y
2
=
2
，则点M的轨迹为（　　）
A．线段 B．圆 C．椭圆 D．不存在
组卷：33引用：8难度：0.7
解析
3．直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．-2或-1 D．-2或1
组卷：427引用：49难度：0.9
解析
4．若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-2） B．（-∞，-1） C．（1，+∞） D．（2，+∞）
组卷：441引用：20难度：0.7
解析
5．直线l：8x-6y-3=0被圆O：x²+y²-2x+a=0所截得弦的长度为
3
，则实数a的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．1-
13
2
组卷：396引用：9难度：0.9
解析
6．若圆C的圆心在直线x-y-4=0上且经过两圆x²+y²-4x-6=0和x²+y²-4y-6=0的交点，则圆C的圆心到直线3x+4y+5=0的距离为（　　）
A．0 B．
8
5
C．2 D．
18
5
组卷：122引用：3难度：0.7
解析
7．若平面内两定点A，B之间的距离为2，动点P满足
|
PB
|
|
PA
|
=
2
，则sin∠PBA的最大值为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
组卷：188引用：3难度：0.5
解析

21．已知圆C：（x-3）²+y²=1，点A（0，-8），动直线l过定点B（0，1）．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，则k_AP+k_AQ是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
组卷：77引用：1难度：0.4
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与圆O：x²+y²=4交于点A，B，与圆M：（x-2）²+（y-1）²=1交于点C，D，CD的中点为E．
（1）当点M到直线AB距离最大时，求△ABE的面积；
（2）设△ABE的面积为S_△ABE，求
2
S
△
ABE
|
AB
|
2
的取值范围．
组卷：39引用：1难度：0.5
解析