2022-2023学年江西省新余一中、高新一中八年级（下）第二次段考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，5，9

  B．4，6，8

  C．1， 3 ，2

  D． 6 ， 3 ， 5
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15132引用：95难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F，S_△AOE=3，S_△BOF=5，则平行四边形ABCD的面积（　　）

  A．24

  B．32

  C．40

  D．48
  组卷：270引用：3难度：0.5

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  +

  |

  b

  |

  的结果是（　　）
  

  A．a+2b

  B．-a

  C．a-2b

  D．-a-2b
  组卷：95引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为42，则△ABE的周长为（　　）

  A．32

  B．28

  C．24

  D．21
  组卷：195引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，点A₁、A₂、A₃…A_n在x轴上，B₁、B₂、B₃…B_n在直线y=kx上，∠B₁OA₁=30°，若A₁（1，0），且△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、…、△A_nB_nA_n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁、S₂、S₃、…、S_n．则S_n可表示为（　　）

  A． 2 2 n 3

  B． 2 2 n - 1 3

  C． 2 2 n - 2 3

  D． 2 2 n - 3 3
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若代数式

  2

  -

  5

  x

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：91引用：8难度：0.7

  解析

• 8．若菱形的两条对角线长分别为4cm和9cm,则此菱形的面积是

  cm²．
  组卷：71引用：4难度：0.5

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10cm,过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2cm,连接PE，设点P的运动时间为t秒．
  （1）①CE=

  （用含t的式子表示）
  ②若PE⊥BC，求BQ的长；
  （2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：437引用：5难度：0.4

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六、（本大题共12分）

• 24．【特例感知】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为AB，AD的中点，DE、CF交于点G．
  （1）易证△ADE≌△DCF，可知DE、CF的关系为

  ；
  （2）连接BG，若AB=6，求BG的长．
  【初步探究】如图2，在正方形ABCD中，点E为AB边上一点，FG⊥DE分别交AD、BC于F、G，垂足为O．
  求证：FG=DE．
  【基本应用】如图3，将边长为6的正方形ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点M处，折痕为PQ，点P、Q分别在边AD、BC上，请直接写出折痕PQ的长：PQ=

  ．
  【应用拓展】如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，BC=14，CD=2，AE⊥BC于E，AF⊥DE交BC于F，则AF长为

  ．
  
  组卷：725引用：2难度：0.2

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