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2022-2023学年陕西省西安市西咸新区秦汉中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/13 4:0:9

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．下列各组数中，不是勾股数的一组是（　　）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13
组卷：512引用：14难度：0.9
解析
2．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A．y=5x²-x B．
y
=
1
-
3
x
C．y=2x²-6 D．
y
=
1
-
3
x
2
组卷：150引用：5难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，若点M（a+2，a-1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）
A．（1，-2） B．（5，2） C．（2，-1） D．（-2，-3）
组卷：642引用：10难度：0.7
解析
4．若
a
-
1
与|b+
2
|互为相反数，则a+b的绝对值为（　　）
A．1-
2
B．
2
-1 C．
2
+1 D．
2
组卷：499引用：3难度：0.7
解析
5．下列说法不正确的是（　　）
A．x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（-1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x-y＞0，那么点Q（x,y）在第四象限
D．点A（-a²-1，|b|）一定在第二象限
组卷：220引用：4难度：0.7
解析
6．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则∠APB等于（　　）
A．120° B．135° C．150° D．160°
组卷：187引用：2难度：0.7
解析
7．一次函数y=（m-2）x+m²-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（　　）
A．-6 B．-
3
C．3 D．-3
组卷：777引用：7难度：0.8
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，-1），B（-1，-1），C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P₁，P₁关于B的对称点为P₂，P₂关于C的对称点为P₃，P₃关于A的对称点为P₄，…，则点P₂₀₂₃的坐标是（　　）
A．（2，-4） B．（-4，2） C．（0，2） D．（-2，-2）
组卷：81引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共12个小题，共81分）

24．在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题：
已知
a
=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值．他们是这样解答的：
∵
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3

∴
a
-
2
=
-
3

∴（a-2）²=3即a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题：
（1）
1
2
+
3
=
．
（2）化简
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
⋅⋅⋅
+
1
169
+
168
；
（3）若
a
=
1
5
-
2
，求a⁴-4a³-4a+3的值．
组卷：400引用：3难度：0.7
解析
25．过点C（-6，c）的直线y=2x+6，交x轴于点A，交y轴于点B．
（1）点A坐标
；点B坐标
；点C坐标
；
（2）如图，在BC左侧有一点D，使△BCD是等腰直角三角形，并且BD=CD，求点D的坐标；
（3）过点A的直线AE把△BOC的面积分为1：2，交△BOC另一边于点E，求点E的坐标．
组卷：2604引用：3难度：0.4
解析