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2017-2018学年广西桂林市秀峰区宝贤中学、城楠中学七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/4 8:0:9

一、选择题（每题3分，共36分）：

1．方程组
x
+
y
=
3
x
-
y
=
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
1
y
=
-
2
C．
x
=
2
y
=
1
D．
x
=
0
y
=
-
1
组卷：10引用：1难度：0.5
解析
2．将多项式ax²-8ax+16a分解因式，下列结果正确的是（　　）
A．a（x+4）² B．a（x-4）²
C．a（x²-8x+16） D．a（x-2）²
组卷：106引用：6难度：0.9
解析
3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）
A．7.6×10^-8 B．7.6×10^-9 C．7.6×10⁸ D．7.6×10⁹
组卷：241引用：14难度：0.7
解析
4．某班五位同学的身高分别是156，160，158，166，160（单位：cm）．这组数据中，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是161 B．众数是160
C．中位数是158 D．方差是56
组卷：5引用：1难度：0.5
解析
5．已知
1
x
-
1
y
=5，则
2
x
+
5
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值是（　　）
A．-
5
7
B．
5
7
C．-
2
5
D．
2
5
组卷：7引用：1难度：0.7
解析

6．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如表．综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科成绩以
3
10
，
3
10
，
2
10
，
2
10
为权计分，则综合成绩第一名是（　　）

学科数学物理化学生物

甲 90 80 90 60

乙 80 80 90 80

丙 70 90 70 95

A．甲

B．乙

C．丙

D．不确定

组卷：2引用：1难度：0.8

解析

7．下列等式正确的个数是（　　）
①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹
②（-a^2π）³=a^6π
③（3a⁶）³=3a⁹
④（5×10⁵）（7×10⁷）=35×10³⁵
⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
8．已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，则下列命题：
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中是真命题个数有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：211引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，满分66分）

25．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为30元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗费为20000元；
方案二：工厂将污水排到污水厂处理，每处理1立方米需付12元的排污费．
问：（1）设工厂每月生产x件产品，请用含x的代数式分别表示按方案一和方案二处理污水时每月所得的利润：（利润-总收入=总支出）
（2）请通过计算说明工厂每月生产多少件产品时，采用这两种方案处理污水所得的利润相同？
（3）当工厂每月生产5000件产品时，采用哪种污水处理方案可以使工厂得到更多的利润，为什么？
组卷：19引用：1难度：0.4
解析
26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=50°．将把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
（3）将图1中的三角尺绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t,在旋转的过程中，当t为何值时，边MN恰好与射线OC平行？当t为何值时，边MN恰好与射线OC垂直？为什么？
组卷：27引用：1难度：0.6
解析

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A．a（x+4）²	B．a（x-4）²
C．a（x²-8x+16）	D．a（x-2）²

A．平均数是161	B．众数是160
C．中位数是158	D．方差是56

学科	数学	物理	化学	生物
甲	90	80	90	60
乙	80	80	90	80
丙	70	90	70	95

2017-2018学年广西桂林市秀峰区宝贤中学、城楠中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）：

1．方程组x+y=3x-y=1的解是（ ）

2．将多项式ax2-8ax+16a分解因式，下列结果正确的是（ ）

3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）

4．某班五位同学的身高分别是156，160，158，166，160（单位：cm）．这组数据中，下列说法正确的是（ ）

5．已知1x-1y=5，则2x+5xy-2yx-2xy-y的值是（ ）

7．下列等式正确的个数是（ ）①（-2x2y3）3=-6x6y9②（-a2π）3=a6π③（3a6）3=3a9④（5×105）（7×107）=35×1035⑤（-0.5）100×2101=（-0.5×2）100×2

8．已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，则下列命题：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中是真命题个数有（ ）个

三、解答题（共8小题，满分66分）

1．方程组
x
+
y
=
3
x
-
y
=
1
的解是（　　）

2．将多项式ax²-8ax+16a分解因式，下列结果正确的是（　　）

3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）

4．某班五位同学的身高分别是156，160，158，166，160（单位：cm）．这组数据中，下列说法正确的是（　　）

5．已知
1
x
-
1
y
=5，则
2
x
+
5
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值是（　　）

7．下列等式正确的个数是（　　）
①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹
②（-a^2π）³=a^6π
③（3a⁶）³=3a⁹
④（5×10⁵）（7×10⁷）=35×10³⁵
⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2

8．已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，则下列命题：
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中是真命题个数有（　　）个