2022-2023学年河南省平顶山市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．“文明交通，安全出行”每一位同学都应牢记于心．下列交通标志图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 2．分式

  8

  x

  -

  1

  有意义时x的取值范围是（　　）

  A．x=1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠1
  组卷：257引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若m＜n＜0，则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．m+2＜n+2

  B．-2m＜-2n

  C． m 2 ＞ n 2

  D． 1 m ＜ 1 n
  组卷：58引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2+y2=（x+y）（x-y）

  B．x2+4xy-4y2=（x-2y）2

  C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2

  D．x2-9-6x=（x+3）（x-3）-6x
  组卷：135引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．OA=OC，OB=OD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：659引用：12难度：0.9

  解析

• 6．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2
  组卷：4342引用：61难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，大于

  1

  2

  EF

  的长为半径画弧，两弧交于∠ABC内一点G，作射线BG交AC于点D，则AD的长为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．2
  组卷：31引用：2难度：0.5

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三、解答题：（共8道题，满分75分）

• 22．发展青少年校园足球是党中央、国务院作出的战略部署，对实现学校体育“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”的目标具有重要意义．为迎接即将举行的“市长杯”足球比赛，某学校决定购进某种品牌的“真皮”与“PU”两种材质的足球，已知每个“PU”足球比“真皮”足球的售价便宜35元，用1600元购买“真皮”足球的个数正好等于用900元购买“PU”足球的个数．
  （1）该品牌的“真皮”足球与“PU”足球的售价各是多少元？
  （2）若学校计划购买80个足球，要求“真皮”足球不少于56个，且总费用不超过5630元，则学校有哪几种购买方案．
  组卷：66引用：2难度：0.6

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• 23．综合与实践
  在综合与实践课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学探索活动．其中老师给同学们提供的学具有：等腰直角三角尺、若干四边形纸片．
  
  （1）【操作判断】将四边形纸片ABCD与等腰直角三角尺DEF按如图1放置，三角尺DEF的边DE，DF分别与四边形ABCD的边AB，BC交于P，Q两点，经测量得∠ADC=∠BAD=∠BCD=90°，AD=CD．小明将△DQC绕点D顺时针旋转90°，此时点C与点A重合，点Q的对应点为Q′，通过推理小明得出了△PDQ≌△PDQ′．
  根据以上信息，请填空：
  ①∠PDQ′=

  °；
  ②线段AP，PQ，QC之间的数量关系为

  ；
  （2）【迁移探究】小明将四边形纸片ABCD换成了图2中的形状，若∠ADC=2α，∠PDQ=α，AD=CD，P，Q分别在AB，BC上，且∠BCD+∠DAB=180°，线段AP，PQ，QC之间的数量关系是否仍成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请举反例说明；
  （3）【拓展应用】如图3，已知Rt△ADC，∠ADC=90°，

  AD

  =

  CD

  =

  6

  2

  ．小明以点D为旋转中心，逆时针转动等腰直角三角尺EDF，其中射线DE，DF分别交射线AC于点M，N，当点M恰好为线段AC的三等分点时，请直接写出MN的长．
  组卷：1168引用：8难度：0.3

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