2020-2021学年天津二十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共十二题：共36分）

• 1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下面的等式中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A． y = 1 x 2

  B． y = 1 3 x

  C．y=5x+6

  D． y = k x
  组卷：146引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知，⊙O半径为5，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点在圆内

  B．点在圆上

  C．点在圆外

  D．不能确定
  组卷：186引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知⊙O的直径为12cm,如果圆心O到一条直线的距离为7cm,那么这条直线与这个圆的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  组卷：628引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB为⊙O的切线，OB交⊙O于点D，C为⊙O上一点，若∠ABO=42°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．48°

  B．24°

  C．36°

  D．72°
  组卷：640引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF=55°，则∠A的度数是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．125°
  组卷：1982引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，根据尺规作图的痕迹连接BE交AD于点H，则点H为（　　）

  A．△ABC的外心

  B．△ABC的内心

  C．△BCE的外心

  D．△ABE的内心
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知反比例函数y=-

  2

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（-1，2）

  B．在每一象限内，y随x的增大而增大

  C．图象在第二、四象限内

  D．若x＞1，则y＜-2
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共六题：共66分）

• 23．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O′．记旋转角为α．
  （Ⅰ）如图①，若α=90°，求BB′的长；
  （Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
  （Ⅲ）记K为AB的中点，S为△KO′B′的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
  
  组卷：916引用：3难度：0.1

  解析

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y=kx+n与y轴交于点C，与抛物线y=-x²+bx+c的另一个交点为D，已知A（-1，0），D（5，-6），P点为抛物线y=-x²+bx+c上一动点（不与A、D重合）．
  （1）求抛物线和直线l的解析式；
  （2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；
  （3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3720引用：17难度：0.4

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