人教新版九年级上册《22.3 实际问题与二次函数》2023年同步练习卷（3）

一、填空题

• 1．抛物线y=a（x-h）²+k中，当x=

  时，有最小（大）值

  ．
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析

• 2．抛物线y=-（x+1）²+2中，当x=

  时，y有最

  值，是

  ．
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

• 3．抛物线y=

  1

  2

  x²-x+1中，当x=

  时，y有最

  值，是

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 4．矩形的周长是60，一边长为x,则它的另一边长可以用含x的式子表示为：

  ，这个矩形的面积s与x的函数关系式是

  ，自变量x的取值范围是

  ，当x=

  时，矩形面积最大，面积的最大为

  ．
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题

• 12．某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：
  

  x（元）	10	15	20	…
  y（袋）	30	25	20	…

  （1）若日销售量y（袋）是每袋的销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式．
  （2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；①求w与x之间的函数关系式；②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
  组卷：161引用：4难度：0.3

  解析

• 13．已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．
  （1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；
  （2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？
  （3）当△ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．
  组卷：663引用：52难度：0.5

  解析