某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：
| x（元） | 10 | 15 | 20 | … |
| y（袋） | 30 | 25 | 20 | … |
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；①求w与x之间的函数关系式；②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x+40；
（2）①w=-x2+50x-400（10＜x＜40）；②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元．
（2）①w=-x2+50x-400（10＜x＜40）；②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：161引用：4难度：0.3
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1．某超市销售某种儿童玩具，每件进价为50元．根据市场调查发现：该玩具销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低1元，则每月可多售出5件．要求销售单价不得低于成本，且不高于110元．
（1）求该儿童玩具每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（2）设超市每月销售这种玩具可获利W（元），当销售单价x为多少时W最大？W最大值是多少？发布：2025/6/9 14:30:1组卷：112引用：1难度：0.5 -
2．奥运会主火炬手小王练习射箭点火，他需要用火种点燃箭头，然后准确地射向70米远、20米高的火炬塔，火炬塔上面是一个弓形的圣火台，该弓形的弦记为AB，且火炬塔EF垂直平分AB，这支箭飞行的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，记这支箭飞行的水平距离为d（单位：m），距地面的竖直高度为h（单位：m），获得数据如表：
小芳根据学习函数的经验，对函数h随自变量d的变化而变化的规律进行了研究，下面是小芳的探究过程，请补充完整：d（单位：m） 0 10 20 30 40 50 60 70 h（单位：m） 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k
（1）k的值为 ；
（2）在平面直角坐标系中，描全以表中各对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接；
（3）只要小王射出箭的运动轨迹与线段AB有公共点（AB=4），那么这支箭就可以射入圣火台，请问小王是否可以将这支箭射入圣火台？答：（填“是”或者“否”）
（4）开幕式当晚，只要小王射出的箭能够进入圣火台上方边长为4米的正方形ABCD范围内（包含边界），都可以顺利点燃主火炬，小芳发现，在射箭的初始角度和力量不变的情况下，小王还可以通过调整与火炬塔的水平距离来改变这支箭的飞行轨迹（即向右平移原抛物线），若保证圣火被点燃，小王可以沿横轴正方向移动的最大距离是 米．（结果请保留根号）发布：2025/6/9 12:30:2组卷：168引用：2难度：0.5 -
3．掷实心球是南宁市中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y m与水平距离x m之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点，此时距离地面3m.53m
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示：
该女生在此项考试中获得多少分，请说明理由．成绩（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距离（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成绩（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 距离（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30 发布：2025/6/9 12:0:2组卷：231引用：5难度：0.6
