2023-2024学年河北省保定市唐县一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分。每小题只有一个选项是正确的。）

• 1．已知集合A={x|x-1＜0}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：211引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：
  

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	3	2	1	0	0	-1	-2	-3

  则f（f（4））=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．3
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设a,b∈R，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a2＞b2	B．若a≠b,则a2≠b2．
  C．若a＞|b|，则a2＞b2	D．若a＜|b|，则a2＜b2
  组卷：198引用：9难度：0.7

  解析

• 4．命题“∀1≤x≤2，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≥4

  B．a≥5

  C．a≤4

  D．a≤5
  组卷：211引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若f（x）=3x²-x+1，g（x）=（x+1）（2x-1），则f（x）与g（x）的大小关系为（　　）

  A．f（x）＞g（x）	B．f（x）=g（x）
  C．f（x）＜g（x）	D．随x值变化而变化
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数y=f（x）的定义域为[-1，2），则函数f（x+2）的定义域为（　　）

  A．[-3，0]

  B．[1，4）

  C．[-3，0）

  D．（1，4]
  组卷：457引用：2难度：0.7

  解析

• 7．当x＞1时，函数

  y

  =

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：223引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（每题12分，共60分）

• 22．已知命题p：∃x₀∈{x|-1≤x≤1}，

  x

  2

  0

  -x₀-m≥0是假命题．
  （1）求实数m的取值集合B；
  （2）设不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集为A．若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
  组卷：79引用：5难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=（ax+2）（x-1），a∈R．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，解不等式f（x）≥0；
  （2）解关于x的不等式f（x）＜0．
  组卷：35引用：4难度：0.6

  解析