2022-2023学年山东省泰安市泰山区树人外国语学校八年级（上）第二次作业检测数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）

• 1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．a2+4a-5=a（a-4）-5	D．m2+2m-3=m（m+2- 3 m ）
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 2．因式分解a⁴-1的结果为（　　）

  A．（a2-1）（a2+1）	B．（a+1）2（a-1）2
  C．（a-1）（a+1）（a2+1）	D．（a-1）（a+1）3
  组卷：844引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如果一个三角形的三边a、b、c满足ab+bc=b²+ac,那么这个三角形一定是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．不等边三角形	D．直角三角形
  组卷：1779引用：8难度：0.6

  解析

• 4．在以下现象中，属于平移的是（　　）
  ①在荡秋千的小朋友的运动；
  ②坐观光电梯上升的过程；
  ③钟面上秒针的运动；
  ④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  组卷：509引用：5难度：0.9

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• 5．若将分式

  x

  x

  +

  y

  中的x与y都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

  A．扩大为原来的3倍	B．不变
  C．缩小为原来的 1 3	D．缩小为原来的 1 6
  组卷：286引用：7难度：0.9

  解析

• 6．下列方程中，是分式方程的是（　　）

  A． 1 3 + x 2 =1

  B．x+ 1 x =2

  C．2x=x-5

  D．x-4y=1
  组卷：1931引用：11难度：0.8

  解析

• 7．下列方程不是分式方程的是（　　）

  A． 1 x +x=2+3x	B． x 2 x + 3 = 4 5
  C． x π - x + 1 3 =4	D． 1 x - 5 + 4 2 x + 3 =1
  组卷：305引用：2难度：0.9

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• 8．关于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，则m的值为（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  组卷：3206引用：39难度：0.7

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三、解答题（本大题7个小题，满分72分。解答应写出计算过程，文字说明或推演步骤）

• 24．先阅读下列材料，再解答下列问题：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
  解：将“x+y”看成整体，设x+y=m,则原式=m²+2m+1=（m+1）²．
  再将x+y=m代入，得原式=（x+y+1）²．
  上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你写出下列因式分解的结果：
  （1）因式分解：1-2（x-y）+（x-y）²=

  ；
  （2）因式分解：25（a-1）²-10（a-1）+1=

  ；
  （3）因式分解：（y²-4y）（y²-4y+8）+16=

  ．
  组卷：2334引用：3难度：0.5

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• 25．中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼．已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多50个，甲种月饼每个的单价是乙种月饼每个单价的1.5倍．
  （1）求甲、乙两种月饼的每个的单价分别是多少元？
  （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个，若总金额不超过1100元．问最多购进多少个甲种月饼？
  组卷：585引用：3难度：0.5

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