2022-2023学年江苏省南京外国语学校仙林分校九年级（上）期初数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．某校有2000名学生，随机抽取了200名学生进行身高调查，下列说法正确的是（　　）

  A．总体是该校2000名学生

  B．个体是每一个学生

  C．样本是抽取的200名学生

  D．样本容量是200
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列关于分式的判断，正确的是（　　）

  A．当x=2时， x + 1 x - 2 无意义

  B．当x≠3时， x - 3 x 无意义

  C．当x=-1时， 3 x + 1 的值为0

  D．当x＜-1时， 3 x 2 + 1 的值为负数
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．若AB=3，BC=5，则ED=（　　）

  A．3

  B．5

  C．8

  D．2
  组卷：254引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如果m=

  27

  ，那么m的取值范围是（　　）

  A．3＜m＜4

  B．4＜m＜5

  C．5＜m＜6

  D．6＜m＜7
  组卷：208引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，点A是反比例函数y=

  k

  x

  的图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，若四边形ABCD的面积为3，则k的值为（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．-1.5

  D．不能确定
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，点E是AD边上一动点（不与A，D重合），点F是CD边上一动点，若DE+DF=2，则△BEF面积的最小值为（　　）

  A． 3

  B． 3 3 4

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：81引用：1难度：0.5

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三、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分.

• 7．若

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：2962引用：137难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共7小题，共68分.

• 22．有下列命题
  ①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
  ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
  ③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．
  ④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．
  （1）上述四个命题中，是真命题的是

  （填写序号）；
  （2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）
  已知：

  ．
  求证：

  ．
  证明：
  组卷：425引用：9难度：0.7

  解析

• 23．如图，反比例函数y₁=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）的图象与一次函数y₂=-x+4的图象交于点A、B，A的横坐标为1．
  （1）求k的值；
  （2）连接OA、OB，则△AOB的面积为

  ；
  （3）当y₁＜y₂时，x的取值范围是

  ．
  组卷：80引用：1难度：0.4

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