2022-2023学年河北省张家口市桥西区九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共15小题每小题3分共45分）

• 1．已知二次函数的图象经过（0，0），（3，0），（1，-4）三点，则该函数的解析式为（　　）

  A．y=x2-3x

  B．y=2x2-3x

  C．y=2x2-6x

  D．y=x2-6x
  组卷：1071引用：2难度：0.6

  解析

• 2．如图，若点C，D都是线段AB的黄金分割点，AB=8，则AD的长度是（　　）

  A．2

  B．4 5 -4

  C．2+ 5

  D．4+ 5
  组卷：386引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知

  x

  y

  =

  1

  2

  ，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．x+y=3

  B． x + y y = 3 2

  C． x + 1 y + 2 = 1 2

  D．2x=y
  组卷：281引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列函数：①y=x-2，②y=-

  1

  11

  x

  ，③y=

  1

  x

  -1，④y=

  2

  x

  +

  1

  ，y是x的反比例函数的个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：926引用：5难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线y=-3x²+1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（　　）

  A．y=-3（x+2）2+2	B．y=-3（x+2）2
  C．y=-3（x-2）2+2	D．y=-3（x-2）2
  组卷：306引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为α，A点与B点的高度差为h,A点与C点的高度差为120m,着陆坡BC长度为（　　）

  A． 120 - h sinα	B． 120 - h cosα
  C．（120-h）sinα	D．（120-h）cosα
  组卷：916引用：8难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反比例函数y=

  a

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2091引用：22难度：0.8

  解析

• 8．如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　）
  

  A． a = 2 2 b

  B．a=2b

  C． a = 2 b

  D． a = 2 2 b
  组卷：671引用：3难度：0.5

  解析

• 9．在△ABC中，若sinA=

  2

  2

  ，cosB=

  1

  2

  ，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　）

  A．105°

  B．90°

  C．75°

  D．120°
  组卷：734引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（共6小题共51分）

• 26．某城市发生疫情，第x天（1≤x≤15）新增病例y（人）如下表所示：
  

  x	1	2	3	4	…	11	…
  y	2	11	22	35	…	182	…

  （1）疫情前15天的人数模型基本符合二次函数y=ax²+bx+c.根据图表，求出二次函数解析式．
  （3）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天（x≥15）新增病例y（人）近似满足y=-5（x-m）（x-13）．请预计第几天新增病例清零．
  （3）为应对本轮疫情，按照每一确诊病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天提供的病床最多？最多应该提供多少张？
  组卷：255引用：2难度：0.3

  解析

• 27．【感知】如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE交BC于点F．易证：△AED∽△BFE．（不需要证明）
  
  【探究】如图②，有矩形ABCD中，F为AB边上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE交BC于点F．
  （1）求证：△AED∽△BFE；
  （2）若AB=10，AD=6，E为AB的中点，求BF的长．
  【应用】如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E为AB边上一点（点E不与点A、B重合），连结CE，过点E作∠CEF=45°交BC于点F．当△CEF为等腰三角形时，BE的长为

  ．
  组卷：610引用：6难度：0.4

  解析