2022-2023学年安徽省芜湖市无为市八年级（上）质检数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（　　）

  A．21：05

  B．21：15

  C．20：15

  D．20：12
  组卷：3530引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列运算与（a⁴）³的结果相等的是（　　）

  A．a4•a3

  B．（a2）5

  C．（a3•a3）2

  D．a24÷a2
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x3-y3）（x3+y3）	B．（c2-d2）（d2+c2）
  C．（-a-b）（a-b）	D．（m-n）（-m+n）
  组卷：1135引用：32难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3x3•（-2x2）=x5	B．3y2•4y2=12y2
  C．3a3•8a3=24a9	D．-3a•2ab=-6a2b
  组卷：235引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：609引用：3难度：0.6

  解析

• 6．计算：

  5

  2

  a×1001²-

  5

  2

  a×999²=（　　）

  A．5000a

  B．1999a

  C．10001a

  D．10000a
  组卷：184引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．∠E=∠C

  B．BC=DE

  C．∠BAD=∠CAE

  D．AB=BD
  组卷：98引用：3难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，线段AB上两点C、D，AC=BD，∠A=∠B，AE=BF，连接DE并延长至点M，连接CF并延长至点N，DM、CN交于点P，MN∥AB．
  （1）求证：△ADE≌△BCF；
  （2）求证：△PMN是等腰三角形．
  组卷：139引用：4难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求式子的最大值、最小值等．
  例1：分解因式x²+2x-3．
  原式=（x²+2x+1-1）-3=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
  例2：求式子2x²+4x-6的最小值．
  2x²+4x-6=2（x²+2x+1-1）-6=2（x+1）²-8，则当x=-1时，2x²+4x-6有最小值-8．
  根据阅读材料解决下列问题：
  填空：x²+

  +36=（x+6）²；3m²+6m=3（m+1）²-

  ；
  （2）利用配方法分解因式：x²-6x-27；（注意：直接写出答案不给分）
  （3）当x为何值时，多项式-x²-4x+1有最大值，并求出这个最大值．
  组卷：96引用：1难度：0.6

  解析