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2023年湖北省孝感市汉川市官备塘中学中考数学适应性试卷（二）

发布：2024/7/1 8:0:9

一、精心选一选!（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：1546引用：164难度：0.9
解析
2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　）
A．20° B．60° C．70° D．160°
组卷：2950引用：15难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．x+5x=5x B．5x-3x=2 C．（x²）³=x⁵ D．x⁶÷x³=x³
组卷：25引用：5难度：0.7
解析
4．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：235引用：75难度：0.9
解析
5．不等式3x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：32引用：5难度：0.5
解析
6．分式方程
x
+
1
x
+
1
x
-
2
=1的解是（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3
组卷：2627引用：19难度：0.9
解析
7．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差
组卷：390引用：40难度：0.9
解析
8．已知坐标平面上有一等边△ABC，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），将△ABC绕点B依顺时针方向旋转60°，如图所示．则旋转后C点的坐标为（　　）
A．
（
2
+
3
，
1
）
B．
（
2
+
3
，
3
）
C．（3，1） D．
（
3
，
3
）
组卷：163引用：1难度：0.7
解析

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三、用心做一做!（共72分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤）

23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3
3
，DF=3，求图中阴影部分的面积．
组卷：3420引用：30难度：0.3
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为
；抛物线的解析式为
．
（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P作PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
组卷：3776引用：64难度：0.1
解析