2023-2024学年陕西省西安市雁塔区西安第八十五中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数：

  1

  7

  ，

  2

  2

  ，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），

  3

  8

  中无理数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．0.6，0.8，1

  B．2，2， 2 2

  C．7，24，25

  D．4，5，6
  组卷：247引用：3难度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐标系中，点P（-1，13）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 4．要使二次根式

  2

  x

  -

  4

  有意义，则x可能取的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．5
  组卷：280引用：7难度：0.8

  解析

• 5．黄金比

  5

  -

  1

  2

  是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，

  5

  -

  1

  2

  是介于整数n和n+1之间，则n的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：138引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是矩形，BC=1，则点M表示的数是（　　）

  A．2

  B． 5 - 1

  C． 5

  D． 10 - 1
  组卷：280引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，实数a,b在数轴上的位置，那么化简

  b

  2

  -

  |

  b

  -

  a

  |

  的结果是（　　）

  A．-a

  B．a

  C．a+2b

  D．a-2b
  组卷：251引用：2难度：0.7

  解析

• 8．下列问题中，变量y是关于x的一次函数的是（　　）

  A．长方形的面积为12cm2，它的长y（cm）与宽x（cm）的关系

  B．甲、乙两地相距130千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，汽车行驶时间y（小时）与速度x（千米/时）的关系

  C．某种口罩的单价为0.9元，购买这种口罩的总价y（元）与数量x（个）的关系

  D．直角三角形的斜边长为5cm,它的两条直角边y（cm）与x（cm）的关系
  组卷：92引用：2难度：0.4

  解析

三、解答题（共10大题，共75分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b满足

  a

  +

  1

  +

  |

  3

  a

  +

  b

  |

  =

  0

  ．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ；
  （2）已知M（-2，-1.5），连接MA，MB，P为y轴上一点，且S_△MOP=S_△AOM，请求出点P的坐标．
  组卷：57引用：1难度：0.5

  解析

• 25．【问题提出】
  （1）如图①，在△ABC中，AB=1，BC=3，

  AC

  =

  10

  ，则△ABC是

  三角形；（填“直角”“锐角”或“钝角”）
  【问题探究】
  （2）如图②，∠AOB=45°，点C为射线OA上一点，且OC=4，点D为射线OB上的动点，当△OCD为等腰三角形时，求OD的长；（结果保留根号）
  【问题解决】
  （3）如图③，∠ABC为某植物园的一片绿化区域，且AB=10米，BC=50米，

  AC

  =

  10

  26

  米，已知在BA的延长线上，距离A点40米的点D处有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不计），管理人员计划沿CD修一条小路，并在CD上找一点E，在△ADE中种植栀子花，请你计算当种植栀子花的区域（△ADE）为等腰三角形时，CE的长．（结果保留根号）
  
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析