【问题提出】
（1）如图①，在△ABC中，AB=1，BC=3，AC=10，则△ABC是 直角直角三角形；（填“直角”“锐角”或“钝角”）
【问题探究】
（2）如图②，∠AOB=45°，点C为射线OA上一点，且OC=4，点D为射线OB上的动点，当△OCD为等腰三角形时，求OD的长；（结果保留根号）
【问题解决】
（3）如图③，∠ABC为某植物园的一片绿化区域，且AB=10米，BC=50米，AC=1026米，已知在BA的延长线上，距离A点40米的点D处有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不计），管理人员计划沿CD修一条小路，并在CD上找一点E，在△ADE中种植栀子花，请你计算当种植栀子花的区域（△ADE）为等腰三角形时，CE的长．（结果保留根号）
AC
=
10
AC
=
10
26
【考点】三角形综合题．
【答案】直角
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/3 10:0:1组卷：94引用：1难度：0.5
相似题
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1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，点D为△ABC内一点，∠ABD=∠ACD=20°，E为BD延长线上的一点，且AB=AE．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：DE平分∠ADC；
（3）请判断AD，BD，DE之间的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/21 1:30:2组卷：1216引用：5难度：0.4 -
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒个单位长度的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．当点P不与点A、B重合时，连结PQ，以PQ为斜边作Rt△PMQ，使∠PMQ=90°，tan∠MPQ=5，且点M、B在直线PQ的两侧．设点Q的运动时间为t秒．43
（1）用含t的代数式表示CQ的长．
（2）当PM⊥AB时，求PQ的长．
（3）当点M在△ABC内部时，求t的取值范围．
（4）当△ABC的边与△PMO的边所夹的角被线段PQ平分时，直接写出t的值．发布：2025/6/20 10:30:1组卷：82引用：1难度：0.1 -
3．如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO=BO=3，OC=1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．
（1）求线段OP的长度；
（2）连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S△BDM-S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
发布：2025/6/20 14:30:1组卷：3194引用：5难度：0.3
