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2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学四模试卷

发布：2024/6/18 8:0:10

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．水位升高0.8米时水位变化记作+0.8米，那么水位下降0.7米时水位变化记作（　　）
A．0米 B．0.7米 C．-0.8米 D．-0.7米
组卷：52引用：3难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a¹⁰÷a²=a⁵ B．a²•a³=a⁶
C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：177引用：10难度：0.8
解析
3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：2难度：0.8
解析
4．已知反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的图象经过点P（-2，8），则该函数的图象位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第三、四象限 D．第二、三象限
组卷：605引用：6难度：0.7
解析
5．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：135引用：32难度：0.9
解析
6．如图，坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离AC为2，则两树间的坡面距离AB为（　　）
A．2tan32° B．
2
tan
32
°
C．2cos32° D．
2
cos
32
°
组卷：218引用：2难度：0.6
解析
7．将抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=3（x+1）²-2 B．y=3（x+1）²+2
C．y=3（x-1）²-2 D．y=3（x-1）²+2
组卷：877引用：22难度：0.6
解析
8．方程
3
2
x
+
1
=
1
x
-
1
的解为（　　）
A．x=6 B．x=5 C．x=4 D．x=3
组卷：93引用：2难度：0.5
解析
9．一个扇形的半径是4cm,圆心角是45°，则此扇形的弧长是（　　）
A．πcm B．2πcm C．4πcm D．8πcm
组卷：190引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）

26．已知：如图，在⊙O中，AC、DE为弦，AC∥DE，连接AE、CD交于H，AC=
2
AH．

（1）如图1，求证：AE⊥CD；
（2）如图2，AB为⊙O的直径，过B作BF∥AE交CD于G，交AC于F，求证：CF=DE；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接AD、OH，若BF：AE=4：5．
OH
=
2
，求线段AD的长．
组卷：86引用：1难度：0.1
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+8k与y轴交于点A，与x轴交于点B，OA=
3
4
OB
．

（1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，点C是线段OA上一点，点D是线段AB上一点，AD=AC，连接CD、BC，设点C的纵坐标为t,△BCD的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，BD=2OC，点E在线段BC上，连接AD，∠EAO=45°，点P在线段OB上，连接CP、PE，将△CEP沿着直线EP折叠得到△FEP，FP交线段BC于点Q，若△PEQ的面积等于△BPC的面积的
1
8
，∠BPQ为锐角，求点F的坐标．
组卷：130引用：1难度：0.2
解析