2022-2023学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期末数学试卷

一、单选题（共8小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2或x≤-3}，B={x|0≤x≤4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．[0，2）

  B．[0，3）

  C．（2，4]

  D．（3，4]
  组卷：161引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

  A． y = 3 2 - x

  B． y = （ 3 4 ） 1 - x

  C．y=lgx

  D． y = 1 - 2 x
  组卷：91引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  2

  x

  -

  1

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a,b,c∈R）的解集为{x|-1＜x＜2}，则

  b

  -

  c

  +

  4

  a

  的最大值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：488引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=lnx-（x-a）²（a∈R）在区间[1，+∞）上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（　　）

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ 1 2 ， + ∞ ）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：273引用：4难度：0.6

  解析

• 6．设f（x）=x³+lg（x+

  x

  2

  +

  1

  ），则对任意实数a、b,“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的（　　）条件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：122引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知4•3^m=3•2ⁿ=1，则（　　）

  A．m＞n＞-1

  B．n＞m＞-1

  C．m＜n＜-1

  D．n＜m＜-1
  组卷：127引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6个小题，共70分.解答时要求写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  4

  a

  x

  +

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，且a≠1），当f（x）的定义域是[0，1]时，此时值域也是[0，1]．
  （1）求a,b的值；
  （2）若ab≠1，证明f（x）为奇函数，并求不等式f（2x-1）+f（x-4）＞0的解集．
  组卷：94引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx+ax-

  1

  x

  ，g（x）=xlnx+（a-1）x+

  1

  x

  ．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当a＞1时，记f（x）的零点为x₀，g（x）的极小值点为x₁，判断x₀与x₁的大小关系，并说明理由．
  组卷：45引用：1难度：0.3

  解析