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2023-2024学年宁夏银川九中教育集团阅海校区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/24 0:0:9

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列几何体中，面数最少的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：167引用：4难度：0.5
解析
2．下列各组数中，相等的是（　　）
A．2和-2 B．+（-2）和-（-2）
C．2和|-2| D．-（-2）和-|-2|
组卷：201引用：5难度：0.7
解析
3．如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状（　　）
A．圆 B．长方形 C．平行四边形 D．椭圆
组卷：74引用：3难度：0.8
解析
4．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且a+b=0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（　　）
A．-6 B．6 C．-3 D．3
组卷：1404引用：15难度：0.8
解析
5．下列说法中正确的是（　　）
A．绝对值等于它本身的数只有零
B．最大的负整数是-1
C．任何一个有理数都有倒数
D．有理数分为正有理数和负有理数
组卷：1627引用：17难度：0.4
解析
6．下列判断正确的是（　　）
A．3a²b与ba²不是同类项
B．单项式-x³y²的系数是-1
C．
m
2
n
5
不是整式
D．3x²-y+5xy²是二次三项式
组卷：247引用：9难度：0.9
解析
7．如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（　　）种添加方法．
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1004引用：10难度：0.7
解析
8．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子…照这样的规律摆第11个图形需要（　　）枚棋子．
A．27 B．30 C．33 D．36
组卷：198引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（17-22题每题6分，23、2A每题8分，25、26每题10分，共72分）

25．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
个
a
（a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2^③=
，
（
-
1
2
）
^⑤=
；
（2）关于除方，下列说法错误的是

A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n,1^ⓝ=1；
C.3^④=4^③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）^④=
；5^⑥=
；
（
-
1
2
）
^⑩=
．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于
；
（3）算一算：
1
2
2
÷
（
-
1
3
）
④
×
（
-
1
2
）
⑤
-
（
-
1
3
）
⑥
÷
3
3
．
组卷：1497引用：7难度：0.3
解析
26．如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b,且a与b满足|a+6|+（2-b）²=0．

（1）求a与b的值；
（2）若点M到点A的距离是到点B距离的3倍，求点M对应的数；
（3）若动点P从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示P、Q两点所对应的有理数．
组卷：122引用：1难度：0.5
解析