2023年辽宁省锦州市中考数学一模试卷

一、选择题。(本大题共8个小题,每小题2分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

• 1．下列实数中最小的数是（　　）

  A． 1 2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：153引用：7难度：0.9

  解析

• 2．石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（　　）

  A．1.42×10-9

  B．1.42×10-10

  C．0.142×10-9

  D．1.42×10-11
  组卷：364引用：9难度：0.9

  解析

• 3．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2138引用：50难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3a3）3=-27a6	B．a2+4a2=5a4
  C．（2x-y）2=4x2-y2	D．（-a）3•a2=-a5
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 5．今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解全校学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了50名学生进行调查，依据调查结果绘制了如图所示的折线统计图，下列关于该校学生一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是（　　）

  A．众数是5

  B．中位数是7

  C．中位数是9

  D．众数是13
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知直线a∥b,将一块含60°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，直角顶点A在直线a上，斜边BC与直线b相交．若∠1=72°，则∠2的度数为（　　）

  A．32°

  B．40°

  C．42°

  D．45°
  组卷：170引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，AD=4，BD=BC=2，在过A，D，C三点的⊙O上取点E，连接AE，CE，则tanE的值为（　　）

  A． 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．2
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1.5，CD=2，BC=5.5，E是线段AB上一动点，BE=x,EF⊥AB交BC于点F，将△BEF沿EF折叠得到△GEF，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y,则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

七、解答题。(本题共12分)

• 24．[初步认识]
  （1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC，BD，过点A作AE⊥AC交CB的延长线于点E．求证：∠E=∠ACD；
  [特例研究]
  （2）如图2，若四边形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它条件不变，取BD，BC的中点M，F，连接MF．
  ①求证：BE=2MF；
  ②N为EC的中点，连接MN，猜想MN与AE的位置关系，并证明你的猜想．
  [拓展应用]
  （3）如图3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是射线BC上一动点，过点O作OF⊥OE交射线CD于点F，当

  AB

  BC

  =

  3

  5

  ，CE=1，AB=3时，请直接写出CF 的长．
  
  组卷：486引用：1难度：0.5

  解析

八、解答题。(本题共12分)

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．经过点A的直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  交抛物线于点D，点D与点A的横坐标互为相反数，P是抛物线上一动点，连接AC．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若点P在第一象限内的抛物线上，当∠PBA=2∠BAD时，求直线BP的表达式；
  （3）点Q在y轴上，若△DQP∽△COA，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：258引用：1难度：0.4

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