2022-2023学年安徽省黄山市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 6

  C． 3 5 - 2 = 2 3

  D． 1 4 = 2
  组卷：53引用：3难度：0.7

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• 2．若0＜a＜1，则下列二次根式有意义的是（　　）

  A． a - 1

  B． a 2 - 1

  C． - a - 1

  D． 1 - a a
  组卷：238引用：3难度：0.7

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• 3．△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4370引用：64难度：0.9

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• 4．在Rt△AED中，∠E=90°，AE=3，ED=4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（　　）

  A．5

  B．25

  C．7

  D．10
  组卷：218引用：4难度：0.7

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• 5．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

  A．BE=DF

  B．AE=CF

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  组卷：802引用：4难度：0.5

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• 6．在数学活动课上，同学们在判断一个四边形门框是否为矩形，下面是几个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　）

  A．测量对角线是否互相平分

  B．测量两组对边是否分别相等

  C．测量对角线是否相等

  D．测量其中三个内角是否都为直角
  组卷：180引用：4难度：0.6

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• 7．在平面直角坐标系中，点O、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），若存在点C，使得以点O、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的C点坐标中，错误的是（　　）

  A．（3，-3）

  B．（-3，3）

  C．（3，5）

  D．（7，3）
  组卷：964引用：4难度：0.5

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三、解答题（本大题共6小题，满分52分）

• 21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．
  （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
  （2）若CB=CD，求四边形BDFC的面积．
  组卷：700引用：6难度：0.3

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• 22．（1）如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．求证：GF=GC；
  （2）如图2，将（1）中的“矩形ABCD”这一条件改为“平行四边形ABCD”，其他条件不变，（1）中“GF=GC”这一结论是否仍然成立？请说明理由；
  （3）若将（1）中的“矩形ABCD”这一条件改为“任意四边形ABCD”，其他条件不变，（1）中“GF=GC”这一结论仍然成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请增加一个条件，使它成立（无需证明）．
  
  组卷：25引用：3难度：0.1

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